眉山2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2、某公司年的年利润（单位：百万元）与年广告支出（单位：百万元）的统计资料如表所示：

根据统计资料，则利润中位数（       ）

A．是16，与有正线性相关关系

B．是17，与有正线性相关关系

C．是17，与有负线性相关关系

D．是18，与有负线性相关关系

3、复数满足，则复数的虚部是（   ）

A. B. C. D.

4、下列既是偶函数，又在区间上为单调递增的函数是（）

A. B. C. D.

5、设是空间三条不同直线，，是空间两个不同的平面，则下列命题中，下列命题不成立的是（       ）

A．当时，若，则

B．当，且是在内的射影时，若，则

C．当时，若，则

D．当，且时，若，则

6、下列命题中，真命题的是（   ）

A．

B．若，且，则中至少有一个大于1

C．

D．的充要条件是

7、已知、、，，则、、的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、校学生会现从高一、高二年级各3名同学中选出两人参加志愿者活动，则选出的两人恰好高一和高二各一人的概率是（   ）

A. B. C. D.

9、关于函数，给出下列命题：

（1）函数在上是增函数；

（2）函数的图像关于点对称；

（3）为得到函数的图像，只要把函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度．其中正确命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

10、已知复数满足，则（   ）

A. B.5 C. D.

11、双曲线的焦距为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

12、若复数，在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数（ ）

A．

B．1

C．

D．

13、已知焦距为4的双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数图象关于直线对称，则函数在区间上零点的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

15、记公差不为0的等差数列的前项和为.若成等比数列，，则（       ）

A．17

B．19

C．21

D．23

16、若集合， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

17、已知四棱锥的底面为矩形，平面平面，于，，，，，则四棱锥外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

18、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知圆的方程为，过点的该圆的所有弦中，最短弦的长为

A．

B．1

C．2

D．4

21、记表示数列的前项的积，如，若数列满足，则__________

22、数列是首项，公差为的等差数列，其前和为，存在非零实数，对任意有恒成立，则的值为__________．

23、如图所示，三棱锥中，，，，则三棱锥体积的最大值为_________．

24、黎曼函数（Riemannfunction）是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现并提出，黎曼函数定义在上，其定义为：

.

若函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则______.

25、定义集合运算：.设，，则集合的所有元素之和为______.

26、已知直线与圆相交于、两点，若，则的值为___________.

27、已知

（Ⅰ）求的最小正周期,及单调递增区间;

（Ⅱ）当时,求的最大值和最小值.

28、已知抛物线（）和定点，设过点的动直线交抛物线于两点，抛物线在处的切线交点为.

（1）若在以为直径的圆上，求的值；

（2）若三角形的面积最小值为4，求抛物线的方程.

29、已知函数．

（1）若函数有两个零点，求的取值范围；

（2）若，求的取值范围．

30、某同学欲参加学校运动会的两百米赛跑.已知该同学在赛前的五次训练中，两百米跑耗时分別为26s，24s，27s，25s，23s

(1)求该同学的平均耗时；

(2)若该同学在比赛前再进行两次加训，若使得加训后的平均成绩不变，且七次训练所耗时长的方差不超过2，求加训第一次跑步所用时间的取值范围.

31、如图，已知椭圆的离心率为，过左焦点且斜率为的直线交椭圆于， 两点，线段的中点为，直线交椭圆于， 两点．

（I）求椭圆的方程．

（II）求证：点在直线上．

（III）是否存在实数，使得的面积是面积的倍？若存在，求出的值．若不存在，说明理由．

32、已知定义域为R的函数，是奇函数.

（1）求，的值；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.