宜宾2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、要得到函数的图象，只需将图象上的所有点（ ）

A. 向左平行移动个单位长度   B. 向右平行移动个单位长度

C. 向左平行移动个单位长度   D. 向右平行移动个单位长度

2、运行如图所示的程序框图，输出的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知正方体的棱长为3，为棱上的靠近点的三等分点，点在侧面上运动，当平面与平面和平面所成的角相等时，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的图象向右平移个单位 长度得到的图象.命题的图象关于直线对称;命题是的一个单调增区间.则在命题和中,真命题是( )

A. B. C. D.

5、设全集，，，则（   ）

A. B. C. D.

6、若集合，，则（   ）

A. B. C. D.

7、若实数，满足不等式组，则目标函数的最大值为（ ）

A．3

B．6

C．9

D．12

8、意大利数学家列昂纳多·斐波那契提出的“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…，在现代生物及化学等领域有着广泛的应用，它可以表述为数列满足，.若此数列各项被4除后的余数构成一个新数列，则的前2021项和为（ ）

A．2359

B．3029

C．2693

D．2696

9、已知是定义在上的偶函数且，若当时，，则（　 　）

A．

B．

C．

D．

10、已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、七巧板是我国古代劳动人民的发明之一,它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的如图是一个用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中任取一点,则此点取自黑色部分的概率是

A．

B．

C．

D．

12、已知是面积为的等边三角形，四边形是面积为2的正方形，其各顶点均位于的内部及三边上，且可在内任意旋转，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、幂函数的图像过点，且，则实数的值为（ ）

A．4或

B．

C．

D．或2

14、已知函数，且，，则函数图象的一条对称轴的方程为

A．

B．

C．

D．

15、若函数，分别是R上的奇函数，偶函数，且满足，则有（   ）

A、  B、

C、  D、

16、等差数列中，，，则数列的公差为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

17、函数的图像大致为（ ）

A.   B.

C.   D.

18、函数满足，且，设，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.与有关，不确定

19、如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下结论:①，②CF与EN所成的角为,③//MN ，④二面角的大小为,其中正确的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

20、已知单调递增数列的前n项和满足，且，记数列的前n项和为，则使得成立的n的最小值为（   ）

A.7 B.8

C.10 D.11

21、如图，三棱锥中，是正三角形，是等腰直角三角形，，若以线段为直径的球过点，则球心到平面的距离为________．

22、三名参加过抗击新冠疫情的医务人员在疫情结束之后商定再次前往湖北的武汉、宜昌、黄冈3个城市，如果三人均等可能的前往上述3个城市之一，那么他们恰好选择同一个城市的概率是______.

23、已知的内角，，的对边分别为，，，，，内切圆半径，则________.

24、不等式的解为______

25、在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acos B－c－＝0，a2＝bc，b＞c，则＝________．

26、设双曲线的左焦点是，左、右顶点分别是，过且与轴垂直的直线与双曲线交于两点，若，则双曲线的离心率为______________．

27、已知函数．

(1)求不等式的解集；

(2)在（1）的条件下，设中的最小的数为，正数满足，求的最小值．

28、已知数列和满足.若为等比数列，且，，设，记数列的前n项和为.

（1）求；

（2）求正整数k，使得对任意均有.

29、如图，已知四边形是直角梯形，，，，，为线段的中点，平面，，是线段的中点.

（1）求证：∥平面；

（2）求直线与平面所成的角的大小；

30、已知椭圆的左，右焦点分别为，上顶点为A，是斜边长为的等腰直角三角形．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)若直线与椭圆C交于不同两点P，Q，

（i）求m的取值范围；

（ii）求线段PQ长度的最大值；

（iii）直接写出线段PQ中点的轨迹图形名称；

（iv）是否存在m，使得？若存在，求出m的值：若不存在，请说明理由．

31、已知数列的前项和为，且.

(1)求的值，并证明：数列是一个常数列；

(2)设数列满足，记的前项和为，若，求正整数的值.

32、已知函数且

（1）判断的奇偶性并证明；

（2）当时，求使时的取值范围.