丽水2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，，，为实数，且，则下列不等式不一定正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，内角、、的对边分别为，，，满足，，的面积为，则的外接圆半径为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）

A.   B.  

C.   D.

4、复兴号动车组列车，是中国标准动车组的中文命名，由中国铁路总公司牵头组织研制、具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车.2019年12月30日，智能复兴号动车组在京张高铁实现时速自动驾驶，不仅速度比普通列车快，而且车内噪声更小.我们用声强（单位：表示声音在传播途径中每平方米上的声能流密度，声强级（单位：与声强的函数关系式为，已知时，.若要将某列车的声强级降低，则该列车的声强应变为原声强的（       ）

A．倍

B．倍

C．倍

D．倍

5、已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2，AD=1，梯形所在平面内一点P满足=2，则=（       ）

A．-

B．-1

C．-2

D．-2

6、已知点为双曲线的下焦点，为其上顶点，过作垂直于的实轴的直线交于、两点，若为锐角三角形，则的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设直线：，圆：，若在圆上存在两点，，在直线上存在一点，使得，则的取值范围是（ ）

A.   B.

C.   D.

8、函数的值域为（   ）

A. B. C. D.

9、设， ，则是成立的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充分不必要条件   D. 既不充分也不必要条件

10、已知，，若不等式的解集中只含有个正整数，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若,则=（   ）

A. B. C.1 D.32

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若函数有两个零点，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

14、设，则大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，则（    ）

A.4 B.6 C.8 D.16

16、若直线与函数的图像恰好有2个不同的公共点，则的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

17、已知双曲线的左、右焦点分别为，，且，点A在双曲线C的左支上，与的平分线的交点为D，若，则点B到双曲线C的一条渐近线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在三棱锥中， ， ， ，则三棱锥的外接球的表面积为（   ）

A.   B.   C.   D.

19、如图所示，将一圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的四个点得到两个正方形．去掉两个正方形内部的八条线段后可以形成一正八角星．设正八角星的中心为O，并且，，若将点O到正八角是16个顶点的向量都写成，的形式，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、函数有（       ）

A．最大值

B．最小值

C．最大值2

D．最小值2

21、已知，则__________.

22、已知函数是偶函数，且，则______．

23、设，若时均有，则__________．

24、若集合，，则__________．

25、若线性方程组的增广矩阵为、解为，则 ．

26、已知是球的内接三棱锥，则球的表面积为_______________________．

27、已知椭圆四个顶点中的三个是边长为的等边三角形的顶点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与圆相切且交椭圆于两点，求线段的最大值.

28、已知函数.

(1)若，求函数在上的零点个数；

(2)当时都有，求实数的取值范围.

29、已知函数.

(1)设函数，判断的单调性；

(2)若当时，关于的不等式恒成立，求的取值范围.

30、已知函数

（1）判断在上的奇偶性，并证明；

（2）求不等式的解集.

31、设是正项等比数列，是等差数列，已知，，，．

(1)求和的通项公式；

(2)设数列满足，是否存在实数、，使得前项和为，如果存在，求实数、的值，如果不存在，请说明理由．

32、如图，三棱柱的所有棱长均为2，平面平面， ， 为的中点， .

(1)证明： 平面；

(2)若是棱的中点，求四棱锥的体积.