南充2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、记等差数列的前n项和为，若，则（   ）

A. B. C. D.

2、“函数为奇函数”是“”的（ ）条件

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3、已知的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若点在直线上，则（   ）

A. B.

C. D.

5、已知定义在R上的函数满足：，在区间上，，若，则（   ）

A． B． C． D．

6、若（其中是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、已知，则“”是“”的（    ）

A. 充分非必要条件    B. 必要非充分条件

C. 充要条件    D. 既非充分又非必要条件

8、的展开式的常数项是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，，若，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、在边长为2的等边中，，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（   ）

A.2 B.4 C.2＋ D.4＋2

13、下列说法正确的是（ ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．命题“”的否定是：“”

C．则

D．若为上的偶函数，则的图象关于直线对称

14、在等腰，，，向量，则的值为（       ）

A．9

B．18

C．27

D．36

15、设是定义域为的偶函数，且，当时， ，若函数有3个不同的零点，则的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

16、设向量，满足，，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

17、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知等边三角形的边长为6，点满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数为偶函数，且当时，，则当时，方程的根有（ ）个

A．

B．

C．

D．

20、我国每年浪费的粮食总量至少能养活2亿人，而全球有近6.9亿人处于饥饿状态.习近平总书记对制止餐饮浪费作出重要指示，强调要“坚决制止餐饮浪费行为，切实培养节约习惯，在全社会营造浪费可耻，节约为荣的氛围”，在各级政府的大力倡导下，人们的节约意识逐步提高，浪费的粮食以每年%递减，从2020年开始计算，我国最早从哪一年开始能使浪费的粮食不超过2020年浪费粮食总量的？（       ）（参考数据：）

A．2032

B．2033

C．2034

D．2035

21、在中，内角的对边另别是，已知，则的最大值为_____________.

22、已知函数，则____．

23、若函数f(x)＝x2＋a|x－2|在(0，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是________．

24、已知对于任意的恒成立，则的取值范围是__________

25、已知函数对满足，且，若的图象关于对称，，则=____________．

26、用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如：“9的因数有1、3、9，”，“10的因数有1、2、5、10，”，那么____________．

27、如图，在三棱柱中，侧面为正方形，侧面为菱形，，平面平面.

（1）求直线与平面所成角的正弦值；

（2）求二面角的余弦值.

28、设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ccosC＝acosB+bcosA．

（1）求角C；

（2）若ABC的面积为，且a+b＝5，求c．

29、已知数列的前项和为，，给出以下三个命题：

①；②是等差数列；③

(1)从三个命题中选取两个作为条件，另外一个作为结论，并进行证明；

(2)利用（1）中的条件，证明数列的前项和.

30、已知数列的前项和，满足，.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）若，求数列的前项和.

31、在中，角，，所对的边分别为，，，若，.

（Ⅰ）求的面积；

（Ⅱ）若，求的值.

32、形如的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得，两边对求导数，得，于是.已知，.

(1)求曲线在处的切线方程；

(2)若，恒成立，求的取值范围.