崇左2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知圆台上底面半径为1，下底面半径为3，球与圆台的两个底面和侧面均相切，则该圆台的侧面积与球的表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合, ，则（   ）

A.   B.

C.   D.

4、已知点是角终边上一点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若函数在区间上单调递减，且，.则

A．

B．

C．

D．

6、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、设，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、已知，实数x，y满足，且的最大值为，则（   ）

A. B. C. D.

9、函数的部分图象如图，则下列选项中是其一条对称轴的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数和的图象上存在关于原点对称的点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

11、若，则的取值范围是：（       ）

A．

B．或

C．

D．或

12、在数列中，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

13、在区间上随机选取一个数，则的概率为

A．

B．

C．

D．

14、已知复数（为虚数单位），则的虚部为（       ）

A．3

B．

C．

D．

15、已知全集，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，在此基础上给出下列关于函数的四个命题：① 函数的定义域为，值域为；②函数在上是增函数；③函数是周期函数，最小正周期为；④函数的图像关于直线对称，其中正确命题的个数是（ ）

A.   B.   C.   D.

17、“”是“、、为三角形的三个顶点”的（       ）条件.

A．充分非必要

B．必要非充分

C．充要

D．非充分非必要

18、若函数恰有两个零点，，且，则（ ）

A．

B．2

C．

D．1

19、已知函数的图象向左平移个单位长度后与其导函数的图象重合，则的值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

20、已知，且，则下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，若直线与曲线相切.则实数的值为 ____________.

22、集合，，若，则的取值范围为______.

23、在梯形中，，，为梯形所在平面上一点，且满足=0，，为边上的一个动点，则的最小值为________．

24、已知函数是幂函数，且是上的减函数，则m的值为______．

25、若实数x，y满足不等式组，则目标函数的最大值为________.

26、在复平面中，已知点，复数对应的点分别为，且满足，则的最大值为___________.

27、已知向量，，函数的图象与直线相邻两个交点之间的距离为.

(1)求的值；

(2)将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象.若为锐角，，求.

28、在中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知,且．

(1)当时,求的值;

(2)若角为锐角,求m的取值范围．

29、已知集合．

（1）当时，求；

（2）若是成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

30、如图，在长方体中，，．

(1)求证：平面；

(2)求平面与平面夹角的余弦值；

(3)求点到平面的距离．

31、的内角的对边分别为，已知.

（1）求；

（2）若，求的面积.

32、已知等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，若，且，，，成等差数列.

（1）求数列，的通项公式；

（2）记，数列的前n项和为，数列的前n项和为，求，.