普洱2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，给出抛物线和其对称轴上的四个点、、和，则抛物线的焦点是（ ）

A. 点   B. 点   C. 点   D. 点

2、执行如图所示的程序框图，令，若，则实数a的取值范围是

A.   B.

C.   D.

3、等比数列的n前项和为，若，则（       ）

A．3

B．6

C．12

D．14

4、如图是某几何体的正视图和侧视图，则该几何体的俯视图不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设，向量，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛的应用．黎曼函数定义在上，其解析式为： ．若函数是定义在实数集上的偶函数，且对任意x都有，当时，，则（        ）

A．

B．

C．

D．

7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧视图中的虚线部分是 （   ）

A. 圆弧   B. 抛物线的一部分   C. 椭圆的一部分   D. 双曲线的一部分

8、某市场监管局从所管辖的某超市在售的40种冷冻饮品中抽取了20种冷冻饮品，对其质量进行了检查，则（       ）

A．该市场监管局的调查方法是普查

B．样本容量是该超市的20种冷冻饮品

C．总体是超市在售的40种冷冻饮品

D．样本的个体是20种冷冻饮品中每种冷冻饮品的质量

9、已知双曲线Γ：的焦距为2c，直线 ．若，则l与Γ的左、右两支各有一个交点；若，则l与Γ的右支有两个不同的交点，则Γ的离心率的取值范围为

A.   B.   C.   D.

10、已知函数则使得成立的x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、为非零向量，满足，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知、分别是双曲线的上、下焦点，过点的直线与双曲线的上支交于点，若过原点作直线的垂线，垂足为，，，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，若有且仅有两个整数使得，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

14、已知集合，集合，则(   )

A. B. C. D.

15、已知集合，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

16、根据下边流程图输出的值是( )

A.   B.   C.   D.

17、2021年起，甘肃省普通高中开始实施新一轮课程改革并使用新版教材，某校数学组从人教A版，人教B版，苏教版，湘教版，北师大版，沪教版这6个版本的数学新教材中选出3个版本进行比较研究，要求人教社两个版本的教材不同时被选择，则选择的方法种数是（       ）

A．20

B．18

C．16

D．10

18、如图，几何体为一个圆柱和圆锥的组合体，圆锥的底面和圆柱的一个底面重合，圆锥的顶点为，圆柱的上、下底面的圆心分别为、，若该几何体存在外接球（即圆锥的顶点与底面圆周在球面上，且圆柱的底面圆周也在球面上）．已知，则该组合体的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

20、已知m为实数，当m变化时，在复平面内对应的点不可能在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

21、已知双曲线的渐近线方程为，且点在上，则双曲线的方程为__________．

22、在四棱锥中，底面是矩形，底面，且，，则___________.

23、在极坐标系中,曲线与直线的两个交点之间的距离为   ．

24、已知实数x，y满足不等式则的最大值为________．

25、已知平面向量，，满足，，夹角为，，，则的取值范围是________.

26、已知全集U＝R，A＝{x|f（x）＝ln（x2﹣1）}，B＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，则＝_____．

27、已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，过作不平行于坐标轴的直线与椭圆C相交于A，B两点，AM垂直x轴于点M，BN垂直x轴于点N，直线AN与BM相交于点P.

(1)求证：动点P的横坐标为定值；

(2)求面积的最大值.

28、已知().

（1）当，证明：函数有个零点；(参考数据)

（2）若函数在单调递减，求的取值范围.

29、渔船海上外出作业受天气限制，尤其浪高对渔船安全影响最大，二月份是某海域风浪最平静的月份，浪高一般不超过3.某研究小组从前些年二月份各天的浪高数据中，随机抽取50天数据作为样本，制成频率分布直方图：（如图）

根据海浪高度将海浪划分为如下等级：

海事管理部门规定：海浪等级在“大浪”及以上禁止渔船出海作业.

(1)某渔船出海作业除受浪高限制外，还受其他因素影响，根据以往经验可知：“微浪”情况下出海作业的概率为0.9，“小浪”情况下出海作业的概率为0.8，“中浪”情况下出海作业的概率为0.6，请根据上面频率分布直方图，估计二月份的某天各种海浪等级出现的概率，并求该渔船在这天出海作业的概率；

(2)气象预报预计未来三天内会持续“中浪”或“大浪”，根据以往经验可知：若某天是“大浪”，则第二天是“大浪”的概率为，“中浪”的概率为；若某天是“中浪”，则第二天是“大浪”的概率为，“中浪”的概率为.现已知某天为“中浪”，记该天的后三天出现“大浪”的天数为X，求X的分布列和数学期望.

30、在如图1所示的梯形ABCD中，已知，E为BC的中点，将△DEC沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥，且此时的体积最大.

(1)证明：平面⊥平面.

(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

31、设，，，，记；

（1）试写一组、，使、、是公差不为0的等差数列；

（2）当时，证明：不可能是公差不为0的等差数列；

（3）若设，，且a、b、c是三角形的三边长，求x的范围；

32、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成问题的解答．

已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，b＝1，c＝3，且___．

(1)求A；

(2)若点D在边BC上，且，求AD．

注：如果选择多个方案进行解答，则按第一个方案解答计分