眉山2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设全集为，集合，，则（   ）

A. B. C. D.

2、已知为虚数单位，，则复数（       ）

A．

B．

C．

D．

3、目前，全国所有省份已经开始了新高考改革.改革后，考生的高考总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成.已知某班甲、乙同学都选了物理和地理科目，且甲同学的另一科目会从化学、生物、政治这3科中选1科，乙同学的另一科目会从化学、生物这2科中选1科，则甲、乙所选科目相同的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、甲、乙两人相约在某健身房锻炼身体，他们分别在两个网站查看这家健身房的评价．甲在网站A查到共有840人参与评价，其中好评率为，乙在网站B查到共有1260人参与评价，其中好评率为．综合考虑这两个网站的信息，则这家健身房的总好评率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设实数满足，，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知三棱锥的直观图如图所示，则该三棱锥的俯视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知定义域为的函数满足，当时，，设在上的最大值为，则数列的前项和的值为（   ）

A. B. C. D.

8、已知复数，其中i是虚数单位，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知数列是等差数列，若，，则（   ）

A. B. C.或 D.2

11、集合（       ）

A．R

B．

C．

D．

12、已知函数，现将的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、《几何原本》又称《原本》，是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学巨著，大约成书于公元前300年．汉语的最早译本是由中国明代数学家、天文学家徐光启和意大利传教士利玛窦合译，成书于1607年，该书据克拉维斯的拉丁文本《欧几里得原本十五卷》译出．前6卷主要包括：基本概念、三角形、四边形、多边形、圆、比例线段、相似形这7章内容，几乎包含现今平面几何的所有内容．某高校要求数学专业的学生从这7章里面任选3章进行选修并计人学分．则数学专业学生张某在三角形和四边形这两章中至少选一章的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数的定义域为（   ）

A. B.

C. D.

15、函数的部分图象大致是（   ）

A. B. C. D.

16、设，，，则、、的大小关系是　　

A．

B．

C．

D．

17、由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后，所得图象对应的函数解析式为

A.  B.

C.  D.

18、已知，则的最小值是（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

19、执行如图所示的程序框图，如果输出，那么判断框内应填入的条件是（ ）

A.   B.   C.   D.

20、对于函数和，设， ，若存在，使得，则称与互为“情侣函数”．若函数与互为“情侣函数”，则实数的取值范围为（  ）

A.   B.   C.   D.

21、不等式的解集为_______.

22、已知过点且斜率为k的直线l，与圆C：交于M，N两点，若弦的长是2，则k的值是________．

23、若，.则  

24、已知，则________.

25、设为等差数列的前项和，已知，则   .

26、设△的三边所对的角分别为，已知，则________;的最大值为________．

27、（1）已知，，都是非负实数，证明：；

（2）已知，，，，，都是正实数，且满足不等式组：，求的值.

28、设数列的前项和为，若，．

(1)求的通项公式；

(2)设，，求数列的前项和．

29、（本小题满分12分）设抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上，过点的直线交抛物线于两点，线段的长是，的中点到轴的距离是．

(1)求抛物线的标准方程；

(2)在抛物线上是否存在不与原点重合的点，使得过点的直线交抛物线于另一点，满足，且直线与抛物线在点处的切线垂直？并请说明理由．

30、设函数）.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）设，若对任意的，存在使得成立，求的取值范围.

31、已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）当曲线与曲线有两个公共点时，求实数的取值范围.

32、已知抛物线：（）的焦点为，准线为，若点在抛物线上，点在直线上，且是周长为12的等边三角形.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）设过点的直线与抛物线交于不同的两点，，若，求直线斜率的取值范围.