盘锦2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若实数，满足约束条件，则（   ）

A.既有最大值也有最小值 B.有最大值，但无最小值

C.有最小值，但无最大值 D.既无最大值也无最小值

2、复数为复数单位则（   ）

A.1 B.2 C. D.

3、已知命题和命题，则p是q的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、下列函数既是奇函数又是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，几何体为一个圆柱和圆锥的组合体，圆锥的底面和圆柱的一个底面重合，圆锥的顶点为，圆柱的上、下底面的圆心分别为、，若该几何体存在外接球（即圆锥的顶点与底面圆周在球面上，且圆柱的底面圆周也在球面上）．已知，则该组合体的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示的程序框图表示求算式“”的值，则判断框内应填入（ ）

A．   B．   C．   D．

7、已知函数，关于x的方程有四个不同的实数根，则实数t的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知复数满足，则（       ）.

A．

B．1

C．

D．2

9、如图所示的程序框图，执行后，输出的数依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50、60、72、84、98、112，则在两个“”中，可以先后填入（ ）

A．是偶数，

B．是奇数，

C．是偶数，

D．是奇数，

10、在等比数列中，，，则数列的前5项和的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，则下列结论正确的是（    ）

A. B.函数有5个零点

C.函数在上单调递增 D.函数的值域为

12、函数的部分图象大致形状是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、中国习俗讲究“十全十美､红红火火”.某次元宵节游园会中有这么一个活动：一个不透明的箱子中装有15个质地均匀且大小相同的小球，其中有5个红球，10个黑球，每次随机取出一球（取出后不放回），取出的第10个球为红球则获得小礼品一份，每人只能参与该游戏一次.则小明参与该游戏获奖的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、下边程序框图的算法思路源于欧几里得在公元前300年左右提出的"辗转相除法"，其中表示不超过x的最大整数.执行该程序框图，若输入的a，b分别为196和42，则输出的b的值为（       ）.

A．2

B．7

C．14

D．28

15、设，，，则（   ）

A. B. C. D.

16、已知函数的图象与的图象有三个不同的交点，则实数a的取值范围是(   )

A. B. C. D.

17、已知双曲线的左焦点为，左顶点为，直线交双曲线于两点（在第一象限），直线与线段交于点，若，则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知某一组散点数据对应的线性回归方程为，数据中心点为，则的预报值是（   ）

A.0.9 B. C.1 D.

20、复数满足：（为虚数单位），为复数的共轭复数，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、如图，在等腰直角中，，分别为斜边的三等分点（靠近点），过作的垂线，垂足为，若，则________．

22、已知点满足区域，则的最大值为________________

23、已知i为虚数单位，则复数的虚部为___________．

24、已知抛物线的焦点为，点为直线上的动点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点.则原点到直线距离的最大值为___________.

25、过抛物线的焦点且斜率为的直线交于点（在轴上方），为的准线，点在上且，则到直线的距离为______．

26、已知圆锥底面半径与球的半径都是，如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等，那么这个圆锥的全面积为___________.

27、设函数

（1）讨论函数的单调性；

（2）若有两个极值点，记过点的直线的斜率为，问：是否存在实数，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

28、如图，直三棱柱中，是的中点，是的中点.

（1）证明：平面；

（2）若，，求点到平面的距离.

29、如图，在平面四边形APBC中，，，，．将△PAB沿AB折起得到三棱锥，使得．

(1)求证：平面ABC；

(2)若点E在棱上，，求二面角的余弦值．

30、某网店销售某种商品，为了解该商品的月销量（单位：千件）与月售价（单位：元/件）之间的关系，对近几年的月销售量和月销售价数据进行了统计分析，得到了下面的散点图.

（1）根据散点图判断，与哪一个更适宜作为月销量关于月销售价的回归方程类型？（给出判断即可，不需说明理由），并根据判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；

（2）利用（1）中的结果回答问题：已知该商品的月销售额为（单位：千元），当月销售量为何值时，商品的月销售额预报值最大？（月销售额＝月销售量×当月售价）

参考公式、参考数据及说明：

①对一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，.

②参考数据：

表中，.

③计算时，所有的小数都精确到0.01，如.

31、已知函数.

（1）解关于的不等式；

（2）设,试比较与的大小.

32、某社区消费者协会为了解本社区居民网购消费情况，随机抽取了100位居民作为样本，就最近一年来网购消费金额(单位：千元)，网购次数和支付方式等进行了问卷调查.经统计这100位居民的网购消费金额均在区间内，按，，，，，分成6组，其频率分布直方图如图所示.

（1）估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数；

（2）将网购消费金额在20千元以上者称为“网购迷”，补全下面的列联表，并判断有多大把握认为“网购迷与性别有关系”；

（3）调查显示，甲、乙两人每次网购采用的支付方式相互独立，两人网购时间与次数也互不. 影响.统计最近一年来两人网购的总次数与支付方式，所得数据如下表所示：

将频率视为概率，若甲、乙两人在下周内各自网购2次，记两人采用支付宝支付的次数之和为，求的数学期望.

附：观测值公式：

临界值表：