乌海2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数，且在区间上有最小值，无最大值，则的值为（   ）

A. B. C. D.

2、已知圆平分圆的周长，则的值是（   ）

A.0 B. C. D.

3、奇函数的定义域为R，且是偶函数，且，则的值为（ ）

A．2

B．1

C．

D．

4、已知，，则（       ）

A．

B．7

C．

D．-7

5、一个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，另一个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等，这两个棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为、、，则（        ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知函数的部分图像如图所示，则的一个数值可以是（   ）.

A. B.

C. D.

7、如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔18 km，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为，经过1 min后又看到山顶的俯角为，则山顶的海拔高度为（精确到0.1 km，参考数据：）

A.11.4 km B.6.6 km C.6.5 km D.5.6 km

8、在内与终边相同的角为（   ）

A. B. C.与 D.与

9、“迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行，中国馆建筑名为“华夏之光”，外观取型中国传统灯笼，寓意希望和光明.它的形状可视为内外两个同轴圆柱，某爱好者制作了一个中国馆的实心模型，已知模型内层底面直径为，外层底面直径为，且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为的球面上.此模型的体积为(       )

A．

B．

C．

D．

10、已知直线与圆交于两点，则弦的长度为（    ）

A. B. C. D.

11、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若奇函数对任意的都有，且，则（   ）

A.0 B.1 C.2 D.－1

13、若函数同时满足：(1)对于定义域上的任意，恒有；(2)对于定义域上的任意，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数中：①； ②； ③；④，则被称为“理想数”的有________(填相应的序号)．

14、直线与圆交于A，B两点，则________.

15、已知腰长为的等腰直角△中，为斜边的中点，点为该平面内一动点，若，则的最小值 ________．

16、已知角满足，则_____

17、已知动点P在直线上，过点P作互相垂直的直线PA、PB，分别交x轴、y轴于点A、B，M为线段AB的中点，O为坐标原点，则的取值范围为____________.

18、函数的最小正周期为______.

19、已知，且 ，则________.

20、已知，，则______.

21、已知均为钝角且，则的大小为______.

22、已知函数是R上的偶函数，当时，，关于x的方程有且仅有四个不同的实数根，若是四个根中的最大根，则____.

23、已知是关于x的实系数方程的一个复数根.

(1)求实数，的值：

(2)设方程的另一根为，复数，对应的向量分别是，，若向量与垂直，求实数的值.

24、已知集合（）.对于，，定义；（）；与之间的距离为．

（Ⅰ）当时，设，．若，求；

（Ⅱ）（ⅰ）证明：若，且，使，则；

（ⅱ）设，且．是否一定，使？说明理由；

（Ⅲ）记．若，，且，求的最大值．

25、根据所给的条件求直线的方程：

（1）直线过点（-4，0），倾斜角的正弦值为；

（2）直线过点（5，10），到原点的距离为5.