自贡2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知正实数a，b满足，则的最小值是（       ）

A．

B．4

C．

D．

2、在数列中，，，，记数列的前n项和为，则（ ）

A．

B．

C．0

D．3

3、在四边形中，，，则该四边形的面积为（       ）

A．5

B．

C．

D．10

4、函数，的图象为 (   )

A. B.

C. D.

5、下列各式中，值为的是（ ）

A. B.

C. D.

6、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在中，内角的对边分别为，，，的面积为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、化简的结果为（   ）

A. B.-2 C. D.

9、直线a，b为异面直线，过直线a与直线b平行的平面（       ）

A．有一个

B．有无数多个

C．至多一个

D．不存在

10、集合，以下正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若点在角的终边上，且，则（     ）

A．25

B．

C．24

D．

12、函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（ ）

A.向右平移 B.向右平移

C.向左平移 D.向左平移

13、终边在第二象限角平分线上的所有角的集合用弧度制表示为____________.

14、在空间直角坐标系中，三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，为球心，，，，，则球的体积与三棱锥的体积之比是_____.

15、已知数列{an}满足：a1＝，an+1＝an+n（n∈N*），则当n∈N*时，的最小值为_____．

16、函数的图像与直线的交点个数是______.

17、若，则_______．

18、在△ABC中，若，，，则_______.

19、已知，，则__________.

20、已知函数（，）的部分图像如图所示，则函数解析式为_______.

21、若，，则的最大值为______.

22、________．

23、某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在A处获悉后，立即测出该渔轮在方位角为45°，距离为10mile的C处，并测得渔轮正沿方位角为105°的方向，以mile/h的速度向某小岛靠拢，我海军舰艇立即向方位角为方向，以mile/h的速度前去营救，求舰艇与渔轮相遇时所需的最短时间和．

24、疫情期间，为保障市民安全，要对所有街道进行消毒处理，某消毒装备的设计如图所示，为地路面，为消毒设备的高，为喷杆，，处是喷洒消毒水的喷头，且喷射角已知.

（1）当重合时，求消毒水喷洒在路面宽度的长；

（2）求消毒水喷洒在路面上的宽度的最小值.

25、已知函数的图像相邻对称轴之间的距离是，若将的图像向右移个单位，所得函数为奇函数.

(1)求的解析式；

(2)若函数的零点为，求；

(3)若对任意，有解，求的取值范围.