吉林2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若实数满足，则的最大值为（ ）

A．

B．0

C．2

D．4

2、在正项数列中，，则下列说法正确的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

3、在直角梯形中，，，，，，为线段（含端点）上的一个动点.设，，对于函数，下列描述正确的是（       ）

A．的最大值和无关

B．的最小值和无关

C．的值域和无关

D．在其定义域上的单调性和无关

4、（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在钝角三角形中,若,则边长的取值范围是(       )

A.  B.  C.  D.

6、某超市收银台排队等候付款的人数及其相应概率如下：

则至少有两人排队的概率为（       ）

A．0.16

B．0.26

C．0.56

D．0.74

7、实数为数列比数列，则

A．

B．

C．

D．或

8、已知向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如果在一次试验中，测得()的四组数值分别是

根据上表可得回归方程，据此模型预报当为5时，的值为（ ）

A.6.9 B.7.1 C.7.04 D.7.2

10、若集合,则

A．

B．

C．

D．

11、已知不等式对任意及恒成立，则实数的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

12、从编号为00到29的30个个体中抽取10个样本，现给出某随机数表的第11行到第15行(见下表)，如果某人选取第12行的第6列和第7列中的数作为第一个数并且由此数向右读，则选取的前4个的号码分别为(　　)

9264 4607 2021 3920 7766 3817 3256 1640

5858 7766 3170 0500 2593 0545 5370 7814

2889 6628 6757 8231 1589 0062 0047 3815

5131 8186 3709 4521 6665 5325 5383 2702

9055 7196 2172 3207 1114 1384 4359 4488

A. 76,63,17,00 B. 16,00,02,30 C. 17,00,02,25 D. 17,00,02,07

13、一元二次不等式的解集中有3个整数，则实数的取值范围为____．

14、已知函数，若在区间内任取一个实数，则使得实数满足的值域为的概率为______．

15、已知，，则的值为________.

16、已知 是第四象限角，且，则_______.

17、关于函数，下列结论正确的有___________个.

①函数的图象关于直线对称；

②函数的图象关于点对称；

③函数在区间内是增函数；

④函数的图象是函数的图象向右平移个单位长度得到的.

18、已知数列的前项和为，若，，，则______.

19、在中，，则角的大小为________.

20、已知四张卡片上分别标有数字2，2，3，3，随机取出两张卡片，数字相同的概率为________.

21、喷泉是流动的艺术，美妙绝伦的喷泉给人以无限的享受，若不考虑空气阻力，当喷泉水柱以与水平方向夹角为的速度喷向空气中时，水柱在水平方向上移动的距离为，能够达到的最高高度为（如图所示，其中为重力加速度）.若，则H与D的比值为__________．

22、化简：________.

23、如图，已知一艘船以的速度往北偏东的岛行驶，计划到达岛后停留后继续驶往岛，岛在岛的北偏西的方向上.船到达处时是上午10时整，此时测得岛在北偏西的方向，经过到达处测得岛在北偏西的方向，如果切正常的话，此船约何时能到达岛？（，）

24、在平面直角坐标系中，圆：.

（1）为直线：上一点.

①若点在第一象限，且，过点作圆的切线，求切线方程；

②若存在过点的直线交圆于点，且恰为线段的中点，求点纵坐标的取值范围；

（2）已知，为圆上任一点，求一定点（异于点），使为定值.

25、已知函数．

（1）求的对称中心；

（2）设常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围；

（3）若函数在区间，上的最大值为2，求a的值．