松原2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在相距4千米的、两点处测量目标， 若，，则、两点之间的距离是(   )

A.4千米 B.千米 C.千米 D.2千米

2、中，内角对应的边分别为，，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

3、如果，，则下列不等式正确的是

A．

B．

C．

D．

4、筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图1）.假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图2，将筒车抽象为一个半径为的圆，设筒车按逆时针方向每旋转一周用时秒，当时，盛水筒位于点，经过秒后运动到点，点的纵坐标满足（，，），则下列叙述不正确的是（       ）

A．筒车转动的角速度

B．当筒车旋转秒时，盛水筒对应的点的纵坐标为

C．当筒车旋转秒时，盛水筒和初始点的水平距离为

D．筒车在秒的旋转过程中，盛水筒最高点到轴的距离的最大值为

5、某质检人员从编号为1～100这100件产品中，依次抽出号码为3,13,23，…，93的产品进行检验，则这样的抽样方法是(　　)

A. 简单随机抽样 B. 系统抽样

C. 分层抽样 D. 以上都不对

6、已知圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的体积为

A．

B．

C．

D．

7、某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是(　　)

A．1000名学生是总体

B．每名学生是个体

C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本

D．样本的容量是100

8、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点（   ）

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

9、若三个球的半径的比是1：2：3，则其中最大的一个球的体积是另两个球的体积之和的（ ）倍．

A. B. C. D.

10、动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是

A．

B．

C．

D．和

11、已知，，则等于（   ）

A. B.

C. D.

12、复数z=在复平面内对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、______.

14、执行如图所示的程序框图，则输出的______.

15、函数的定义域是_______________.

16、已知点P是矩形ABCD边上的一动点，，，则的取值范围是________.

17、设，当实数满足不等式组时，目标函数的最大值等于3，则的值是__________．

18、如图，等腰三角形，，．，分别为边，上的动点，且满足，，其中，，，，分别是，的中点，则的最小值为_____.

19、在中，若，，则的值为_______

20、已知函数，则的最小值是_____________.

21、已知等差数列的前项和为，为整数，，，则数列的通项公式为________.

22、已知函数，若至少存在两个不相等的实数，使得，则实数的取值范围是________．

23、已知是第四象限角，.

（1）化简.

（2）若，求的值.

24、已知函数，.

（1）若，求函数的解析式和最小正周期；

（2）若，求函数的最大值.

25、已知，，，且，其中.

(1)若与的夹角为60°，求k的值；

(2)记，是否存在实数k，使得对任意的恒成立?若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.