辽源2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设是平面内的一组基底,则下面四组向量中,能作为基底的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

2、在区间上随机取出一个数，则的概率为（   ）

A. B. C. D.

3、已知函数为奇函数，则（   ）

A. B.1 C.0 D.

4、等比数列的各项均为正数，且，则（   ）

A.6 B.5 C.4 D.

5、已知函数的最小正周期为，将其图像向右平移个单位后得函数的图像，则的值为

A．

B．

C．

D．

6、把化简，可得（   ）．

A. B. C. D.

7、已知三棱锥外接球的表面积为，是边长为1的等边三角形，且三棱锥的外接球的球心恰好是的中点，则三棱锥的体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数.如图，若从四个阴数和五个阳数中分别随机选取1个数，则其和等于11的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，某汽车品牌的标志可看作由两个同心圆构成，其中大、小圆的半径之比为，小圆内部被两条互相垂直的直径分割成四块.在整个图形中任选一点，则该点选自白色部分的概率为（   ）

A. B. C. D.

10、考虑一元二次方程，其中、的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，则方程有实根的概率

A．

B．

C．

D．

11、如图一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧山顶D在西偏北的方向上，行驶后到达B处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度（ ）m

A．

B．

C．

D．

12、如图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上的所有的点（     ）

A.向左平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

B.向左平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变

C.向左平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

D.向左平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变

13、等差数列中，若，则________．

14、已知公比为的等比数列的前项和为，且，，则________

15、复数___________.

16、在中，,则的面积等于_________

17、已知复数，是实数，那么复数的实部与虚部满足的关系式为________

18、已知数列的前n项和，则__________

19、中，角所对的边长分别为．若成等差数列，则的最小值为___________．

20、已知等比数列的公比为，则________.

21、已知点，，则向量______，与向量同向的单位向量为_______.

22、已知函数的最大值为，则的最小正周期为____.

23、已知向量.

（1）若与共线，求；

（2）若在上的投影为，求的值.

24、在平面直角坐标系下，已知圆O：，直线l：（）与圆O相交于A，B两点，且.

（1）求直线l的方程；

（2）若点E，F分别是圆O与x轴的左、右两个交点，点D满足，点M是圆O上任意一点，点N在线段上，且存在常数使得，求点N到直线l距离的最小值.

25、已知点，，．

（1）求的斜率；

（2）求中边上的高所在直线的方程．