吉安2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在中，下列关系正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、定义在上的奇函数在上单调递减，若，则满足的的取值范围是（       ）.

A．

B．

C．

D．

3、下列函数在区间上是增函数的是（   ）

A. B. C. D.

4、已知向量，满足，在上的投影（正射影的数量）为-2，则的最小值为

A．

B．10

C．

D．8

5、等差数列的前n项和为，且，，则(    )

A.10 B.20 C. D.

6、数列的前项和为，若，则（   ）

A. B. C. D.

7、设，则的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

8、下列是指数函数的是（   ）

A. B. C. D.

9、若点为角终边上一点，则下列三角比不存在的是（   ）

A. B. C. D.

10、已知，则的值为（   ）

A. B. C. D.2

11、2018年科学家在研究皮肤细胞时发现了一种特殊的凸多面体, 称之为“扭曲棱柱”. 对于空间中的凸多面体, 数学家欧拉发现了它的顶点数, 棱数与面数存在一定的数量关系.

根据上表所体现的数量关系可得有12个顶点，8个面的扭曲棱柱的棱数是（  ）

A. 14 B. 16 C. 18 D. 20

12、若，则为 （ ）

A.5 B.-1 C.6 D.

13、计算：________

14、如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则x=_____，y=____．

15、设等差数列的前项和为，若，，则使得成立的最大正整数的值为________．

16、若一个球的表面积与其体积在数值上相等，则此球的半径为________.

17、若生产某种零件需要经过两道工序，在第一、二道工序中生产出废品的概率分别为0.01、0.02，每道工序生产废品相互独立，则经过两道工序后得到的零件不是废品的概率是________（结果用小数表示）

18、已知函数的部分图象如图所示，则的最小正周期为______.

19、   点P(2,5)关于直线x＋y＝1的对称点的坐标是____________．

20、设函数，则________.

21、若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是_____.

22、如图所示，在中，，，点在边上，，，为垂足，若 ，则________．

23、如图,点C是点B关于点A的对称点,点D是线段的一个靠近点B的三等分点,设.

(1)用向量与表示向量;

(2)若,求证:C,D,E三点共线.

24、中，，过顶点作的垂线，垂足为，，且满足.

（1）求；

（2）存在实数，使得向量，，令，求的最小值.

25、已知函数()，它的图象的一条对称轴是直线x.

(1)求的值及函数的递增区间；

(2)若，且，求.