西双版纳2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列结论：

①；

②；

③，；

④，，

其中正确结论的个数是（   ）．

A.1 B.2 C.3 D.4

2、在中，，则等于（   ）

A. B. C.16 D.48

3、已知锐角的内角的对边分别为.若，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、若，，，则（       ）

A．-1

B．1

C．-4

D．4

5、已知复数,其中为虚数单位,则下列说法中,错误的是(   )

A. B.的虚部为2

C.的共轭复数为 D.在复平面内对应的点在第二象限

6、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数的图象如图所示，则的解析式为（   ）

A. B.

C. D.

8、已知函数在一个周期内的图象如图所示.则的图象，可由函数的图象怎样变换而来（纵坐标不变）

A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位

B．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位

C．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位

D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位

9、我国古代数学名著《九章算术》中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则几天后两鼠相遇.这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为20尺，则两鼠打穿需要（       ）（结果取整数）

A．天

B．天

C．天

D．天

10、已知，且，则的最小值为（ ）

A. B. C. D.

11、在中，角所对应的边分别为，且成等差数列，成等比数列，则的形状为（    ）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等边三角形 D.等腰直角三角形

12、若五个数、、、、成等比数列，则（   ）

A.， B.，

C.， D.，

13、某单位要从200名职工中抽取40名作为样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第18组抽出的号码应是_________.

14、如图，在一个圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的顶点是圆柱底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的另一个底面.若圆柱的母线长为6，底面半径为2，则该组合体的表面积等于_____. 

15、已知实数、满足，则的最大值为_______.

16、在中，，，，点在线段上，若，则的面积是_____．

17、已知在上是减函数，则的取值范围是____________.

18、在中，内角的对边分别为a，b，c，若，则______.

19、已知是等差数列, ,公差,为其前项和,若,,成等比数列,则_____.

20、函数的最小正周期是______.

21、(2014·沈阳模拟)甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛,他们分别射击了5次,成绩如下表(单位：环)：

如果甲、乙两人中只有1人入选,那么入选的最佳人选应是__________.

22、已知圆锥的侧面积为，高为4，则圆锥的底面半径为________.

23、已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，，.

（1）求角B、C；

（2）求的面积.

24、从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄，（单位：千元）的数据资料，算出，附：线性回归方程，其中为样本平均值.

（1）求家庭的月储蓄 对月收入的线性回归方程 ；

（2）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.

25、已知：（，为常数）．

（1）若，求的最小正周期；

（2）若在，上最大值与最小值之和为3，求的值．