大理州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在中，向量与满足，且，则为（       ）

A．直角三角形

B．等腰直角三角形

C．等边三角形

D．等腰非等边三角形

2、设集合，则集合中所有元素之积为（ ）

A.48 B. C.96 D.192

3、随机掷两枚骰子，记“向上的点数之和是偶数”为事件，记“向上的点数之差为奇数”为事件，则（       ）

A．

B．

C．互斥但不对立

D．对立

4、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在边长为的正三角形中，设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在正方体中，与是（       ）

A．相交直线

B．平行直线

C．异面直线

D．相交且垂直的直线

7、已知，则满足的的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则的值为

A．

B．

C．

D．

9、掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（　　）

A．

B．

C．

D．

10、若，且，那么角的终边落在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、已知圆，圆，分别为圆上的点，为轴上的动点，则的最小值为(  )

A.  B.  C.  D.

12、下列事件是随机事件的是

（1）连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上． 

（2）异性电荷相互吸引  

（3）在标准大气压下，水在℃时结冰

（4）任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数

A.（1）（2） B.（2）（3） C.（3）（4） D.（1）（4）

13、已知，且为偶函数，则φ=________.

14、在梯形中，，为的平分线，且，若，，则______.

15、将无限循环小数化为分数，则所得最简分数为______；

16、已知函数，点为坐标原点，点，向量，是向量与的夹角，则________.

17、已知圆锥的表面积等于，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为__________.

18、已知数列中，若，，则_______________.

19、已知扇形周长为2，圆心角为，则扇形面积为__________．

20、已知集合中只有一个元素，则实数k的值为______ ．

21、在梯形中，已知，，，若，则=_________

22、下列结论中，正确的序号是_____．

①如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内两条直线平行；

②如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面平行；

③如果一个平面内的一个锐角的两边分别平行于另一个平面内的一个角的两边，那么这两个平面平行；

④如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行．

23、如图所示，在中，点D为边上一点，且， E为的中点，，，.

（1）求的长；

（2）求的面积.

24、设是等差数列，是公比大于0的等比数列.已知，，.

（1）求和的通项公式；

（2）设数列满足，求.

25、如图，

（I）求证

（II）设