丽江2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数有两个零点，且分别在与内，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．或

C．

D．

2、如图，在ΔABC中，已知，P是BN上一点，若，则实数m的值是

A．

B．

C．

D．

3、已知函数在区间上单调，且在区间内恰好取得一次最大值2，则必的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、若存在实数满足，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、记数列前项和为，若1，，成等差数列，且数列的前项和对任意的都有恒成立，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在△中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

7、已知是圆：上两点，点且，则最小值是

A．

B．

C．

D．

8、已知，，则下列各式正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若，，且，则与的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，正六边形的边长为1，则（       ）

A．3

B．

C．

D．

11、在中，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则的形状为

A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．等腰直角三角形

12、已知第二象限角的终边上有一点（t，15），且，则（   ）

A. B. C. D.

13、如果，那么_______．

14、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为______.

15、已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则__________.

16、若向量，满足，，，则______.

17、三棱柱的侧棱垂直于底面，且，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为____________．

18、若，则_________．

19、若方程总有实数解，则实数a的取值范围是______________.

20、某工厂为了解产品的生产情况，随机抽取了50个样本，若样本数据的方差为8，则数据的方差为___________.

21、若过点，的直线的倾斜角为，则_____.

22、化为弧度是_______；化为弧度是__________；化为角度是__________；化为角度是_________．

23、在中，，，分别为角，，所对边的长，，．

（1）求角的值；

（2）若，求的面积．

24、目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐，为了解新冠肺炎传播途径，采取有效防控揩施，某医院组织专家统计了该地区1000名患者新冠病毒潜伏期的相关信息，数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图（用频率作为概率）.潜伏期低于平均数的患者，称为“短潜伏者”，潜伏期不低于平均数的患者，称为“长潜伏者”.

（1）求这1000名患者潜伏期的众数、平均数；

（2）计算出这1000名患者中“短潜伏者”的人数.

25、已知向量，，且，满足关系，其中．

（1）求与的数量积用表示的解析式；

（2）能否和垂直？能否和平行？若不能，则说明理由；若能，则求出相应的k值；

（3）求与夹角的最大值．