长春2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（   ）

A. B. C. D.

2、在等差数列，，，则（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

3、若集合，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的最小正周期为

A．

B．

C．

D．

5、如果弓形的弧所对的圆心角为，弓形的弦长为，则弓形的面积是：

A．

B．

C．

D．

6、（   ）

A. B. C. D.

7、中，角，，的对边分别为，，，，，，则（   ）

A. B. C. D.

8、已知的周长等于20，面积等于，，，分别为内角，，的对边，，则为(   )

A.5 B.6 C.7 D.8

9、下图是中国古代数学家赵爽设计的弦图，弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，若大、小正方形的面积分别为25和1，直角三角形中较大锐角为，则等于（   ）

A. B. C. D.

10、已知，，则的取值范围是（   ）.

A. B. C. D.以上都不对

11、已知tanα＞0，且sinα+cosα＞0，那么角α是　(　　)

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

12、已知，是夹角为60°的两个单位向量，若＝＋，＝－4＋2，则与的夹角为.

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

13、已知非零向量满足，且，则与的夹角为________．

14、_________.

15、已知函数且在内恒成立，则的取值范围是__.

16、以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是______.

17、已知数列的通项公式为，则该数列的前1025项的和___________.

18、已知复数z与 （z +2）2-8i 均是纯虚数,则 z = _______________．

19、已知数列是各项均不为0的等差数列，为其前项和，且满足．若不等式对任意的恒成立，则实数的最大值为_____．

20、若函数，则的最大值是__________.

21、将无限循环小数化为分数，则所得的最简分数为________.

22、函数，的递增区间为______.

23、已知函数．

（1）若函数在区间上不单调，求的取值范围；

（2）若函数有一个正的零点和一个负的零点，求的取值范围．

24、已知圆的方程为，直线l的方程为，点P在直线l上，过点P作圆的切线PA，PB，切点为A，B.

（1）若，求点P的坐标；

（2）求证：经过A，P，三点的圆必经过异于的某个定点，并求该定点的坐标.

25、在△ABC中，已知AB＝2，AC＝3，A＝60°.

(1)求BC的长；

(2)求sin C的值.