昭通2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知集合，，则中元素的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、设集合 ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、《九章算术》中所述“羡除”，是指如图所示五面体ABCDEF，其中，“羡除”形似“楔体”．“广”是指“羡除”的三条平行侧棱之长a，b，c、“深”是指一条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离m、“袤”是指这两条侧棱所在平行直线之间的距离n（如图）．已知，，，，，则此“羡除”的体积为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

4、已知向量，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

6、一个球的体积为36π，则这个球的表面积为（　　）

A．9π

B．18π

C．36π

D．72π

7、若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，，，则角B的大小为(   )

A. B. C. D.

9、在中，内角的对边长分别为，已知，且＝，则（ ）

A. 6   B. 4   C. 2   D. 1

10、复数满足，则的虚部为（       ）

A．

B．2

C．

D．

11、对于任意实数a，b，若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A. B.a2＞b2 C.a3＞b3 D.

12、在中，已知，则该三角形的形状是（ ）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

13、半径为1的圆内接三角形的面积为，则三边之积________.

14、已知向量，，若，则实数______.

15、将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象.若，且，则的最大值为_______________.

16、已知点和向量，若，则点的坐标为_________．

17、方程上解的个数为______________．

18、向量满足：，与的夹角为，则＝_____________；

19、从2个男生、3个女生中随机抽取2人，则抽中的2人不全是女生的概率是____.

20、已知函数，，若对区间上任意，都有成立，则实数的取值范围是____.

21、甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.7，现两人各自独立射击一次，均中靶的概率为 ______．

22、在中，角，，的对边分别为，，，若，是锐角，且，，则的面积为______．

23、如图，P是圆锥的顶点，是底面圆O的一条直径，是一条半径.且，已知该圆锥的侧面展开图是一个面积为的半圆面.

（1）求该圆锥的体积；

（2）求异面直线与所成角的余弦值.

24、某校三个兴趣小组的学生人数分布如下表（每名学生只参加一个小组，单位：人）.

学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，用分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，求a的值.

25、在中，角的对边分别为，已知

（1）求；                      

（2）求的值.