普洱2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、（   ）

A.1 B. C. D.

2、已知复数满足，则（ ）

A．4

B．2

C．

D．1

3、若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若复数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、函数的最小值为（ ）

A．2

B．－1

C．－2

D．5

6、已知数据的方差，则，，的方差为（   ）

A.4 B.6 C.16 D.36

7、在中，，，，则此三角形解的情况是（       ）

A．一解

B．两解

C．一解或两解

D．无解

8、若球的表面积为16π，则与球心距离为的平面截球所得的圆的面积为（ ）

A．4π

B．π

C．2π

D．π

9、下列命题正确的是

A．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行

B．平行于同一个平面的两条直线平行

C．平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行

D．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面

10、若，则用表示的结果为（   ）.

A．

B．

C．

D．

11、是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数的图象如下图所示，则函数的图象为（        ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，则a与b的大小关系______．

14、下列四个命题：

①一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真；

②等差数列中，，，，成等比数列，则公差为；

③已知，，，则的最小值为；

④在中，若，则为锐角三角形.

其中正确命题的序号是_____________.（把你认为正确命题的序号都填上）

15、函数的定义域为________.

16、已知的三个内角所对的边分别为，的外接圆的面积为，且，则的最大边长为______

17、点在直线上，且点始终落在圆 的内部或圆上，那么的取值范围是______________．

18、已知函数是定义在R上的奇函数，且满足．当时，，则___________．

19、在中，，，，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上运动，且点C位于第一象限，则点C到原点O的距离的最大值是__________．

20、已知，则的值是______.

21、已知内一点满足，， ，则的值为__________.

22、当时，幂函数为减函数，则实数的值为______.

23、已知函数

（1）求函数的最大值；

（2）证明：若，证明：.

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M点为圆心的圆及其上一点.

（1）设圆N与y轴相切，与圆M外切，且圆心在直线上，求圆N的标准方程；

（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点且，求直线l的方程.

25、在中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

（1）求角B的大小；

（2）若，求角C的大小．