保山2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知a，，则“”的一个必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知等差数列满足，，前项和为，则下列说法正确的是（ ）

A．的前项和中最大

B．是递增数列

C．中存在值为的项

D．

5、使成立的的一个变化区间是

A．

B．

C．

D．

6、下列说法正确的是（）

A. 锐角是第一象限的角，所以第一象限的角都是锐角;

B. 如果向量，则；

C. 在中，记，，则向量与可以作为平面ABC内的一组基底；

D. 若，都是单位向量，则.

7、在中，若，则此三角形为（       ）

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．锐角三角形

D．等腰三角形

8、随机掷两枚骰子，记“向上的点数之和是偶数”为事件，记“向上的点数之差为奇数”为事件，则（       ）

A．

B．

C．互斥但不对立

D．对立

9、已知等比数列的前n项和为，若，，成等差数列，则数列的公比q大小是（   ）

A.1 B. C.1或 D.

10、已知，且，则的最大值为（    ）

A. B. C. D.

11、已知：α，β均为锐角，tanα，tanβ，则α+β＝（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知关于的不等式的解集为R，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

13、角的终边在第二象限，则角的终边在_________．

14、函数，的最小值是________.

15、如图，，分别为的中线和角平分线，点P是与的交点，若，，则的面积为______.

16、如图，在棱长为的正方体中，点是棱的中点，是侧面内一点，若平面平面，则线段长度的取值范围是____.

17、函数的定义域是________.

18、已知，则实数的取值范围是_______.

19、已知一组平行线：，，其中，且点在直线上，则与间的距离为_____.

20、设,则的值是____.

21、在△ABC 中，若，则△ABC的形状是 ____.

22、已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为, 则正方体的棱长为 .

23、已知，，，求：

（1）与的夹角；

（2）与的夹角的余弦值．

24、如图所示，某小区为美化环境，准备在小区内的草坪的一侧修建一条直路OC，另一侧修建一条休闲大道.休闲大道的前一段OD是函数的图象的一部分，后一段DBC是函数的图象，图象的最高点为，且，垂足为点F.

（1）求函数的解析式；

（2）若在草坪内修建如图所示的矩形儿童乐园PMFE，点P在曲线OD上，其横坐标为，点E在OC上，求儿童乐园的面积.

25、在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足.

(1)求证：三点共线；

(2)已知的最小值为，求实数的值.