仙桃2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知向量，，且与的夹角为，则（       ）

A．

B．2

C．

D．14

2、已知tanα＞0，且sinα+cosα＞0，那么角α是　(　　)

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

3、在中，，则角为（▲）

A. B.或 C. D.

4、连续掷两次骰子，以先后得到的点数，为点的坐标，那么点在圆内部的概率是（   ）

A. B. C. D.

5、已知中，，，，那么

A．

B．

C．或

D．或

6、过点(1，0)且与直线x－2y＝0垂直的直线方程是（  ）

A.x－2y－1＝0 B.x－2y＋1＝0

C.2x＋y－2＝0 D.x＋2y－1＝0

7、已知函数，则（       ）

A．是奇函数，且在上是增函数

B．是奇函数，且在上是减函数

C．是偶函数，且在上是增函数

D．是偶函数，且在上是减函数

8、已知，则等于（ ）

A．0

B．

C．

D．

9、在上满足  的的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

10、设函数，若，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

11、已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、若，则下列结论成立的是（　　）

A. B.

C.的最小值为2 D.

13、已知函数的定义域为，则函数的定义域是________

14、在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则此三角形的外接圆的面积为______.

15、已知集合，，若，则实数的取值范围是______．

16、在数列中，是方程的两根，若是等差数列，则_________；若是等比数列，则_______.

17、已知集合，有下列三个关系①；②；③，若三个关系中有且只有一个正确的，则_______________.

18、已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面边长，侧棱长，它的外接球的球心为O，点M是AB的中点，点P是球O上任意一点，下列四个结论：

①线段PM的长度最大值是9；

②存在过点M的平面，截球O的截面面积是7π；

③过点M的平面截球O所得截面面积最小时，B1C1平行该截面；

④过点M的平面截球O所得截面面积最大时，B1C垂直该截面

.其中正确的结论序号是_____.（写出所有正确的结论序号）.

19、已知，则_________．

20、定义在数列中，若满足（，为常数）为“等差比数列”，已知在等差比数列中，，，则______.

21、已知是实系数一元二次方程的一个虚数根，且，则实数的取值范围是________.

22、若直线垂直于以为直径的圆所在的平面，为圆周上异于的一点，有下列关系：

① ②平面 ③ ④，

其中正确的是___________.

23、用“五点法”画函数在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式为_______________；

（2）若将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求当时，函数的单调递增区间；

（3）若将函数图象上的所有点向右平移个单位长度，得到的图象，若图象的一个对称中心为，求的最小值.

24、已知，，且，求．

25、某校根据该校高一年级100名学生的英语成绩(不包括听力部分)得到如下频数分布表：

（1）根据频数分布表，作出这些数据的频率分布直方图，并求这100名学生英语成绩(不包括听力部分)的平均分(同一组中的数据用该组区间的中间值作代表)；

（2）若这100名学生英语成绩的优秀率为，求英语成绩为优秀的分数线(保留整数位).