玉溪2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在三棱柱中，底面，是正三角形，若，则该三棱柱外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

2、函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（   ）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度

3、如图，平行四边形中，M为中点，与相交于点P，若，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

4、在中，已知，，，则b=（   ）.

A. B. C.7 D.5

5、已知两点，到直线的距离均等于a，且这样的直线可作4条，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、为了解两个变量x，y的相关性，随机抽取一些数据，并制作了如表，得到的回归方程，则的值为（ ）

A．2

B．1.5

C．

D．

7、下列各点中，可以作为函数图象的对称中心的是（ ）

A. B. C. D.

8、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，若，则一定是（ ）

A．等腰或直角三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形

10、若，为异面直线，，，，则（   ）

A.与，分别相交 B.至少与，中的一条相交

C.与，都不相交 D.至多与，中的一条相交

11、已知一根3米长的绳子，现将其任意剪成两段，则两段长度差的绝对值小于1米的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、在中，点C满足，，则（       ）

A．

B．

C．-1

D．1

13、若tanθ＝3sin2θ，θ为锐角，则cos2θ＝___________.

14、入射光线从P(2,1)出发，经x轴反射后，通过点Q(4,3)，则入射光线所在直线的方程为________.

15、设数列满足，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围是__________.

16、点O是△ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的__________心．

17、若，，则______.

18、已知函数（）是偶函数，则实数_____.

19、方程的解是________

20、已知数列满足，若，则的所有可能值的和为______；

21、在复平面内，复数与对应的向量分别是，其中是原点，则向量的坐标为___________.

22、已知扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的弧长为______.

23、已知.

（1）求函数的解析式及其定义域;

（2）求的单调区间.

24、在中，.试判断三角形的形状.

25、已知公差大于零的等差数列的前项和是，满足，；数列的前项和是，满足.

（1）求数列、的通项公式；

（2）在之间插入一个项，使得成等差数列，在之间插入两个项，使得成等差数列，，在之间插入个项，使得成等差数列.

①求所有插入的数之和：；

②求所有使得等式成立的正整数对.