曲靖2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知向量，，是表示平面内所有向量的一组基底，那么下面四组向量中，不能作为一组基底的是

A．，

B．，

C．，

D．，

2、已知，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对任意恒成立，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

4、在平面立角坐标系中，两圆，均过点，它们的圆心分别为，，满足，若两圆与轴正半轴分别交于，，则的值为（ ）

A．2

B．6

C．9

D．与，的取值有关

5、若圆锥的体积与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球的表面积之比为

A．

B．

C．

D．

6、若角的终边过点，则等于（   ）

A. B. C. D.

7、函数的最小值是

A．

B．

C．

D．

8、在正方形中，点为的中点，若点满足，且，则（     ）

A．

B．

C．

D．

9、设分别是与同向的单位向量，则下列结论中正确的是

A．

B．

C．

D．

10、数列满足，，为常数，则下列说法中：①数列可能是常数列；②时，为等差数列；③若，则；④当时，数列递减，正确的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、欲测量河宽即河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），受地理条件和测量工具的限制，采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选择，两个观测点，观察对岸的点，测得，，米，由此可得河宽约为（       ）（精确到1米，参考数据：，）

A．170米

B．110米

C．95米

D．80米

12、若不等式对于一切实数x都恒成立，则实数a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知的面积，且，则S的最大值为___________.

14、把化成的形式___________(注:不唯一).

15、在中，若，则的大小是_________________.

16、当达到最小值时____；____.

17、有一道解三角形的题目因纸张破损而使得有一个条件看不清楚，具体如下：

在中，角、、所对的边分别为、、，已知，______，且，求角.

现知道破损缺少的条件是三角形的一个边长，且该题答案为，试将条件补充完整.

18、有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，前三个数的和为，后三个数的和为，则这四个数分别为______________________.

19、已知且，函数的图像恒经过定点A，若函数的图象也经过点A，则的单调递增区间为________.

20、________.

21、已知函数，则函数的值域为______．

22、已知是定义在区间上的奇函数，当时，，则关于的不等式的解集为________．

23、如图，平面直角坐标系内，O为坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限内，.

（1）若过点，当的面积取最小值时，求直线的斜率；

（2）若，求的面积的最大值；

（3）设，若，求证：直线过一定点，并求出此定点坐标.

24、设△的面积为，且．

（1）求角的大小；

（2）若，且角不是最小角，求的取值范围．

25、某市获得全国文明城市荣誉后，着力健全完善创建工作长效机制，把文明城市创建不断引向深入.近年来，该市规划建设了一批富有地方特色、彰显独特个性的城市主题公园，某主题公园为五边形区域（如图所示），其中三角形区域为健身休闲区，四边形区域为文娱活动区，，，，，，为主题公园的主要道路（不考虑宽度），已知，，，.

（1）求道路的长度；

（2）求道路，长度之和的最大值.