临沧2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在中，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知是第三象限角，且，则（   ）

A．

B．2

C．

D．

3、若复数满足（其中i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、在锐角中，角所对边分别为.若，则（ ）

A．

B．

C．

D．或

5、已知的面积等于1，且，则的外接圆的半径R的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、计算：

A．

B．

C．

D．

7、函数的一个对称中心是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在区间上随机选取一个数，则的概率为（  ）

A.  B.  C.  D.

9、已知的等比中项为2，则的最小值为

A．3

B．4

C．5

D．4

10、直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，，，所对的边分别为，，，过作直线与边相交于点，，.当直线时，值为；当为边的中点时，值为.当，变化时，记（即、中较大的数），则的最小值为（   ）

A. B. C. D.1

12、设首项为1的数列的前n项和为，已知，现有下面四个结论：

①数列为等比数列；②数列的通项公式为；③数列为等比数列；

④数列的前n项和为.其中结论正确的是（   ）

A.②③ B.①④ C.①②③ D.①②③④

13、设复数z满足（其中是虚数单位），则___________.

14、对数的换底公式：____________．

15、直线与平面所成角的范围______．

16、已知不共线的平面向量，，两两所成的角相等，且，则||=___________.

17、为了了解高一、高二、高三年级学生的身体状况，现用分层随机抽样的方法抽取一个容量为的样本，三个年级学生人数之比依次为.已知高一年级共抽取了人，则高三年级抽取的人数为___________人.

18、已知直线AB的斜率为1，则直线AB的倾斜角为________.

19、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》记述了“三斜求积术”，用现代式子表示即为：在中，角所对的边分别为，则的面积为.根据此公式，若，且，则这个三角形的面积为_________.

20、关于的方程的解为______________.

21、已知向量.若，则实数_________ .

22、若，则的取值范围_________.

23、已知集合，，．

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围．

24、在某市高三教学质量检测中，全市共有名学生参加了本次考试，其中示范性高中参加考试学生人数为人，非示范性高中参加考试学生人数为人.现从所有参加考试的学生中随机抽取人，作检测成绩数据分析.

（1）设计合理的抽样方案（说明抽样方法和样本构成即可）；

（2）依据人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分；

25、如图，已知四边形内接于圆，，且．

（1）求的长度；

（2）求圆的半径．