乐山2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点P∈l，当点P逐渐远离点A时，∠PCB的大小(　　)．

A．变大

B．变小

C．不变

D．有时变大有时变小

2、在△ABC中，，，则的值为

A．3

B．

C．

D．

3、已知等差数列的首项,公差,则(   )

A.5 B.7 C.9 D.11

4、下列命题正确的是（       ）

A．若，则；

B．，则；

C．若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量；

D．若与是单位向量，则.

5、在普通高中新课程改革中，某地实施“3+1+2”选课方案．该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门中任选2门作为选考科目，假设每门科目被选中的可能性相等，那么化学和生物至多有一门被选中的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、的值为（   ）

A. B. C. D.1

7、已知为内一点，且，，若,,三点共线，则的值为

A．

B．

C．

D．

8、已知为的三个内角的对边，，的面积为2，则的最小值为.

A．

B．

C．

D．

9、中，，，则角为（   ）

A. B. C. D.

10、函数f(x)＝tan ωx (ω＞0)的图象的相邻两支截直线y＝所得的线段长为，则的值是（       ）

A．0

B．1

C．－1

D．

11、已知，且，那么等于（   ）

A．

B．3

C．

D．2

12、斐波那契数列（Fibonacci sequence）又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．在数学上，斐波纳契数列被以下递推的方法定义：数列满足：，，现从数列的前2019项中随机抽取1项，能被3整除的概率是（   ）

A. B. C. D.

13、已知不等式的解集为，则________.

14、已知数列的通项公式为，前项和为，若对任意的正整数，不等式恒成立，则常数所能取得的最大整数为 .

15、如图所示，矩形ABCD由两个正方形拼成，则∠CAE的正切值为____．

16、在等比数列中，，，为的前项和，若，则______.

17、方程的解集是___________.

18、函数的部分图象如图所示，如果、，且，则________.

19、已知向量，，若，则实数___________.

20、已知函数，给出下列四个结论：

①函数是最小正周期为的奇函数；

②直线是函数的一条对称轴；

③点是函数的一个对称中心；

④函数的单调递减区间为

其中正确的结论是_________（填序号）.

21、函数的值域为______________．

22、在矩形ABCD中，，.将沿对角线BD翻折，得到三棱锥，则该三棱锥外接球的表面积为________.

23、解不等式：.

24、在中，内角所对的边分别为．已知．

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）求的值．

25、某中学高一年级由1000名学生, 他们选着选考科目的情况如下表所示：

从这1000名学生中随机抽取1人，分别设：

A=“该生选了物理”；B=“该生选了化学”；G=“该生选了生物”；

D=“该生选了政治”；E=“该生选了历史”；F=“该生选了地理”.

（1）求.

（2）求.

（3）事件A与D是否相互独立？请说明理由.