绵阳2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、化简（   ）

A．

B．

C．

D．

2、一实体店主对某种产品的日销售量（单位：件）进行为期n天的数据统计，得到如下统计图，则下列说法错误的是（   ）

A. B.中位数为17

C.众数为17 D.日销售量不低于18的频率为0.5

3、如果先将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象向上平移个单位长度，那么最后所得图象对应的函数解析式为（   ）

A. B.

C. D.

4、已知圆： 关于直线对称，则圆中以为中点的弦长为（   ）

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

5、平行四边形中，，，，点满足，则　　

A．1

B．

C．4

D．

6、如图，在救灾现场，搜救人员从处出发沿正北方向行进米达到处，探测到一个生命迹象，然后从处沿南偏东行进米到达处，探测到另一个生命迹象，如果处恰好在处的北偏东方向上，那么（       ）

A．米

B．米

C．10米

D．米

7、已知是一个等差数列，若，则＝（   ）

A.2 B.4 C.6 D.-2

8、函数在上的单调减区间为（       ）

A．和

B．和

C．和

D．

9、已知向量，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在三角形中，点是边上靠近的三等分点，则

A．

B．

C．

D．

11、在中，内角的对边分别为，，，的面积为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、为了检验某厂生产的取暖器是否合格，先从500台取暖器中取50台进行检验，用随机数表抽取样本，将500台取暖器编号为001，002，…，500.下图提供了随机数表第7行至第9行的数据：

82 42 17 53 31    57 24 55 06 88    77 04 74 47 67    21 76 33 50 25    83 92 12 06 76

63 01 63 78 59    16 95 56 67 19    98 10 50 71 75    12 86 73 58 07    44 39 52 38 79

33 21 12 34 29    78 64 56 07 82    52 42 07 44 38    15 51 00 13 42    99 66 02 79 54

若从表中第7行第4列开始向右依次读取3个数据，则抽出第4台取暖器的编号为

A. 217 B. 206 C. 245 D. 212

13、设，当实数满足不等式组时，目标函数的最大值等于3，则的值是__________．

14、函数的定义域为______．

15、经过点，的直线与直线平行，则实数____________．

16、某单位为了了解用电量与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天的气温，并制作了对照表：

由表中数据得到回归直线方程，则预测当气温为时，用电量的度数是________．

17、已知为锐角，且，则________.

18、如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体积之比为_______________.

19、方程的解是________．

20、过点，且斜率为2的直线方程是___________．

21、中,D是边上一点,,,,则__________.

22、方程的解是___________．

23、某校高一、高二两个年级共336名学生同时参与了跳绳、踢毽两项健身活动，为了了解学生的运动状况，采用样本按比例分配的分层随机抽样方法，从高一、高二两个年级的学生中分别抽取7名和5名学生进行测试，如表是高二年级的5名学生的测试数据（单位：个分钟）

（Ⅰ）求高一、高二两个年级各有多少人？

（Ⅱ）从高二年级的学生中任选一人，试估计该学生每分钟跳绳个数超过175且踢毽个数超过75的概率；

（Ⅲ）高二年级学生的两项运动的成绩哪项更稳定？

24、2020年伊始，新冠病毒在全球肆虐，习近平总书记在第73届世界卫生大会视频会议开幕式上的致辞中提到，全力搞好疫情防控，科学调配医疗力量和重要物资．某市为了考察本地区医疗防疫物资生产企业的生产能力，在一家生产口罩的企业中抽取了100名员工的日产量进行分析，整理后画出频率分布直方图，如图所示：

（1）求的值，并求这一组的频数；

（2）估计该企业员工的日平均产量及方差；

（3）估计该企业员工生产口罩日产量在只以上的百分比．

25、如图，游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径，一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到．现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为．在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到．假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量，，．

（1）求索道的长；

（2）为使两位游客在处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应该控制在什么范围内？