延边州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数的图像可由函数的图像经过（   ）

A．向右平移个单位得到

B．向右平移个单位得到

C．向左平移个单位得到

D．向左平移个单位得到

2、（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在内随机取数x，y，设，则是钝角三角形的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，，是平面上的三个点，直线上有一点，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、黑板上有一道有正解的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能看到：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=2，…，解得，根据以上信息，你认为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件

A．A=30°，B="45°"

B．

C．B=60°,c=3

D．C=75°，A=45°

6、已知，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如图是下列四个函数中的某个函数的部分图象，则该函数是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、若角的终边经过点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、求值：（       ）

A．

B．

C．

D．

10、从中任取一个数x，从中任取一个数y，则使的概率为（   ）

A. B. C. D.

11、边长为6的正三角形中，为中点，在线段上且，若与交于，则（       ）

A．-12

B．-9

C．

D．

12、已知扇形的周长是10，圆心角是3弧度，则扇形的面积是（   ）

A. B. C.6 D.16

13、已知直线经过函数 (且)的定点，其中，则的最小值为________.

14、已知正四棱锥的侧面都是等边三角形，且高为2，则该正四棱锥的斜高为________.

15、若圆上有且仅有三个点到直线的距离等于1，则半径的值为______．

16、已知一个扇形的周长为4，则扇形面积的最大值为______.

17、如图所示，有一电视塔，在地面上一点测得电视塔尖的仰角是45°，再向塔底方向前进100米到达点，此时测得电视塔尖的仰角为60°，则此时电视塔的高度是________米（精确到0.1米）

18、设，则________（结果用a表示）

19、已知的三个顶点都在一个球面上，，∠BAC=135°，且该球的球心到平面ABC的距离为3，则该球的表面积为____.

20、若函数的定义域为，则它的值域为________.

21、若等差数列的前n项和，则实数t的值为________；

22、函数在区间上的所有零点之和为________________

23、设是公差为的等差数列，是公比为（）的等比数列，记.

（1）令，求证：数列为等比数列；

（2）若，，数列前2项和为14，前8项和为857，求数列通项公式；

（3）在（2）的条件下，问：数列中是否存在四项、、、成等差数列？请证明你的结论.

24、设函数.

（1）若不等式的解集为，求，的值；

（2）若，时，求不等式的解集.

25、已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）求的最大值及取得最大值时相应的x的值.