南昌2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、设等比数列的公比为，其项的积为，并且满足条件，，.给出下列结论：①；②；③的值是中最大的；④使成立的最大自然数等于.其中正确的结论是（）
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
2、函数的递减区间是（）
A.， B.，
C.， D.，
3、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，如：，，已知，则函数的值域为（）
A．
B．
C．
D．
4、已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点为，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
5、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线与AB，AD所在直线分别交于点M，N，若＝m，＝n（m＞0，n＞0），则的最大值为（）
A．
B．1
C．2
D．2
6、函数的最大值为（）
A.1 B. C. D.2
7、已知数列的前项和为，且，（），则（）
A. B. C. D.
8、设，则等于（）
A．
B．
C．
D．
9、设的内角，，的对边分别为，，．若，则（）
A．
B．
C．
D．
10、已知，且，则的最小值为（）
A. B. C. D.
11、已知正实数，满足，则的最小值是（）
A.2 B.4 C.6 D.8
12、下列坐标所表示的点不是函数图象的对称中心的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知一个三角形的三边长是三个连续的整数，且最大角是最小角的2倍，则该三角形中最小角的正弦值为_________
14、在中，角的对边分别为，若面积，则角__________．
15、已知向量，，且，则______．
16、将边长为1的正方形（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧，则求异面直线与所成角的大小为______.
17、函数的定义域为______．
18、在等差数列中，若___
19、设向量，则的夹角等于________．
20、已知数列，，且，则________．
21、袋子中有四个小球，分别写有“五、校、联、考”四个字，从中任取一个小球，有放回抽取，直到取到“五”“校”二字就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率：利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“五、校、联、考”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下16组随机数，由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为______
232 321 230 023 123 021 132 220
231 130 133 231 331 320 120 233
22、在平地上有、两点，在山的正东，在山的东南，且在的南偏西距离点300米的地方，在测得山顶的仰角是，则山高为________米.