昆明2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在中，若，则是（ ）

A．等腰三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

2、不等式的解集为（   ）

A.或 B.

C. D.或

3、已知为虚数单位，复数满足，则的共轭复数为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、若，且是第三象限角，则(   )

A. B. C. D.

5、将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在正方体中，异面直线与所成的角为（ ）

A. B. C. D.

7、已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则

A．-3

B．-1

C．1

D．3

8、已知复数，所对应的点分别是，，那么向量对应的复数是

A．

B．

C．

D．

9、经过原点且倾斜角为的直线被圆C:截得的弦长是，则圆在轴下方部分与轴围成的图形的面积等于（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在圆O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，则·的值是

11、已知，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列不等式中正确的是( )

A.若，，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

13、的内角的对边分别为，若，，，则的面积为__________.

14、与1991°终边相同的最小正角是______

15、已知,,,是球的球面上的四点，，，两两垂直，,且三棱锥的体积为，则球的表面积为______．

16、为了在运行下面的程序之后得到输出结果为16，键盘输入x应该是   ．

INPUT x

IF  x<0  THEN

y=(x+1)*(x+1)

ELSE

y=(x-1)*(x-1)

END IF

PRINT y

END

17、已知向量满足，则向量在向量上的投影为________.

18、已知复数z，且|z|＝1，则|z+3+4i|的最小值是________．

19、在正项等比数列中，，，则公比________.

20、已知向量，，若与共线，则实数______.

21、若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是____________.

22、下图为函数的部分图像，是它与轴的两个交点，分别为它的最高点和最低点，是线段的中点，且为等腰直角三角形，则的解析式为_____________.

23、如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点.

（1）证明：；

（2）求三棱锥的体积；

（3）求二面角的余弦值.

24、在中，，．

（1）求的值；

（2）若，求b的长．

25、某校高一、高二两个年级共336名学生同时参与了跳绳、踢毽两项健身活动，为了了解学生的运动状况，采用样本按比例分配的分层随机抽样方法，从高一、高二两个年级的学生中分别抽取7名和5名学生进行测试，如表是高二年级的5名学生的测试数据（单位：个分钟）

（Ⅰ）求高一、高二两个年级各有多少人？

（Ⅱ）从高二年级的学生中任选一人，试估计该学生每分钟跳绳个数超过175且踢毽个数超过75的概率；

（Ⅲ）高二年级学生的两项运动的成绩哪项更稳定？