楚雄州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、是三角形的内角，则函数的最值情况是（   ）

A.既没有最大值，又没有最小值 B.既有最大值10，又有最小值

C.只有最大值10 D.只有最小值

2、函数的最大值是（   ）

A. B. C. D.

3、“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高、现随机抽取10位北京市民，他们的幸福感指数为3，4，5，5，6，7，7，8，9，10．则这组数据的中位数是（ ）

A．7

B．6.5

C．8

D．8.5

4、已知，，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、非零复数满足，则复平面上表示复数的点位于（       ）

A．实轴

B．虚轴

C．第一或第三象限

D．第二或第四象限

6、已知角的终边与单位圆交于点，则的值为

A．

B．

C．

D．

7、过点的动直线与圆：交于，两点，过点，分别作圆的切线，，若与交于点，则的最小值为（   ）

A. B. C.3 D.4

8、若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱的中点,则异面直线AC和MN所成的角为( )

A. B. C. D.

10、已知函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，恒成立，若数列满足且，则下列结论成立的是（   ）

A. B.

C. D.

11、从一篮鸡蛋中任取1个，如果其重量小于30克的概率是0.30，重量在克的概率是0.50，则重量不小于30克的概率是（　　）

A．0.30

B．0.50

C．0.80

D．0.70

12、已知向量，，，则（       ）

A．

B．

C．5

D．25

13、若对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是____________.

14、在中，,则的面积等于_________

15、我们规定：对任意实数，若存在数列和实数，使得，则称数可以表示成进制形式，简记为：.如：则表示是一个进制形式的数，且.若数列满足，，，，，且是一个等比数列的前项和，则这个等比数列的公比为______.

16、已知向量，.若，则实数的值为______.

17、若向量与平行．则__．

18、直线m，n及平面有下列关系：①；②；③；④.其中一些关系作为条件，另一些关系作为结论，组成一个正确的推理应是____________.

19、已知复数，则____.

20、下列五个命题不正确的是________.

①若等比数列的公比，则数列单调递增.

②常数列既是等差数列又是等比数列.

③在中，角A､B､C所对的边分别为a，b，c，若则且.

④在中，若，则为锐角三角形.

⑤等比数列的前n项和为，对任意正整数m，则，，，…仍成等比数列.

21、已知，，则______，______.

22、求下列各式中x，y的值：

（1）若，则______________；

（2）若，则___________；

（3）若，则____________；

（4）若，则_____________；

（5）若，则________________；

（6）若，则_____________，__________；

（7）若，则_______________.

23、如图，在三棱锥中，平面平面为等边三角形，，且，分别为的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积.

24、等比数列中，已知，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，分别为等差数列的第2项和第4项，试求数列的前项和．

25、某企业用180万元购买一套新设备，该套设备预计平均每年能给企业带来100万元的收入，维护设备的正常运行第一年各种费用约为10万元，且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加10万元．

（1）求该设备给企业带来的总利润y（万元）与使用年数x（x∈N*）的函数关系；

（2）这套设备使用多少年，可使年平均利润最大？