2025年高考数学真题试卷(重庆卷)

1、为得到函数的图象，可以把函数的图象（ ）

A. 向左平移个单位

B. 向左平移个单位

C. 向右平移个单位

D. 向右平移个单位

2、设全集，，若，，则这样的集合P共有（ ）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

3、已知，则向量的夹角为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知方程的四个实根组成一个首项为的等差数列，则等于

A．1

B．

C．

D．

5、已知向量，，满足，，，，分别是线段，的中点，若，则向量与的夹角为

A．

B．

C．

D．

6、已知随机变量的分布列如下：

则的最大值为（       ）

A．

B．3

C．6

D．5

7、设，，定义运算，则函数的最大值是（       ）

A．1

B．

C．

D．0

8、设函数，则　　

A.     B. 1    C.     D.

9、已知，是双曲线的左､右焦点，点P在双曲线的右支上，且，，则双曲线C的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某班班主任为了了解该班学生寒假期间做家务劳动的情况，随机抽取该班15名学生，调查得到这15名学生寒假期间做家务劳动的天数分别是8，18，15，20，16，21，19，18，19，10，6，20，20，23，25，这组数据的中位数和众数分别是（       ）

A．18，20

B．18.5，20

C．19，20

D．19.5，20

11、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若，则是（   ）

A.第一或第三象限角 B.第一或第二象限角 C.第二或第四象限角 D.第三或第四象限角

13、在中，其值为正的有（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

14、记全集，集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知数列满足，且，，则（   ）

A．

B．

C．56

D．46

16、设函数，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、连续掷两次骰子，以先后得到的点数，为点的坐标，那么点在圆内部的概率是（   ）

A. B. C. D.

18、随机变量满足，随机变量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知向量，，，若向量，，共面，则实数等于（       ）

A．10

B．8

C．5

D．3

20、方程＝x＋k有惟一解，则实数k的范围是 (　  　)

A. k＝－   B. k∈(－， )

C. k∈[－1,1)   D. k＝或－1≤k<1

21、若变量x，y满足约束条件，则该约束条件组确定的平面区域的面积为__．

22、等比数列的公比为_____________．

23、在（的展开式中，x的系数是   ．（用数字作答）

24、已知，，则__.

25、设等差数列的各项均为整数，首项，且对任意正整数，总存在正整数，使得，则关于此数列公差的论述中，正确的序号有__________________.

①公差可以为；                           

②公差可以不为；     

③符合题意的公差有有限个；          

④符合题意的公差有无限多个．

26、的展开式中，第5项为常数项，则___________.

27、已知函数满足，求函数的解析式．

28、用秦九韶算法求多项式当时的值.

29、设全集U=R,集合

(1)求及；

(2)若集合满足求实数的取值范围.

30、在中，的坐标分别是，点是的重心，轴上一点满足，且．

（1）求的顶点的轨迹的方程；

（2）直线与轨迹相交于两点，若在轨迹上存在点，使四边形为平行四边形（其中为坐标原点），求的取值范围．

31、从某中学高三年级随机选取4名男生，统计他们的身高（单位：）和体重（单位：），得到数据如下表：

（1）根据表中数据建立体重关于身高的回归方程（系数精确到0.01）；

（2）利用（1）的回归方程，分析这4名男生的体重关于身高的变化趋势，并预测一位身高为的男生的体重.

附：回归方程的斜率和截距的最小二乘法公式分别为：，

32、设函数．

(1)求函数的单调递增区间；

(2)若在区间上单调递减，其中e为自然对数的底数，求实数的取值范围．