2025年高考数学真题试卷(上海卷)

1、当＝8，＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为（   ）

A．8

B．56

C．336

D．1680

2、甲、乙两人独立地解同一问题，甲解出这个问题的概率，乙解出这个问题的概率是，那么其中至少有1人解出这个问题的概率是

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知命题：函数在R上为增函数， ：函数在上为减函数，则在命题： ， ： ， ： 和： 中，真命题是(   )

A. ，   B. ，   C. ，   D. ，

6、若，且，且，则下列不等式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、等差数列前项和为，，，则公差　　

A．

B．

C．2

D．4

8、已知，是双曲线，的两个焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知是边长为3的正方形内（包含边界）的一点，则的最大值是（       ）

A．6

B．3

C．9

D．8

10、抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知向量满足，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图所示，在平面直角坐标系中，角和角均以为始边，终边分别为射线和，射线，与单位圆的交点分别为，．若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数满足：，，则等于（   ）

A. B. C. D.

14、设､为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命题是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

15、新广中上月开展植树活动以来，学校环境愈发美丽.尤其是黄花风铃木，金黄的花朵挂满枝头，好不烂漫，俨然成了师生的热门打卡景点.书院数学兴趣小组的同学们通过调查发现：我校的黄花风铃树主要分布在孔子行教像旁（处）、一食堂旁（处）、高二教学楼旁（C处），如果把处的5株移到处，则A，B，C三处的株数刚好构成等差数列，已知处现有11株，那么这三处共有黄花风铃树（       ）

A．36株

B．41株

C．48株

D．51株

16、四边形ABCD中，，，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．3

D．－3

17、如图，在正方体中， ，平面经过，直线，则平面截该正方体所得截面的面积为（  ）

A.   B.   C.   D.

18、已知角，角的顶点均为坐标原点，始边均与轴的非负半轴重合，且角与角的终边关于轴对称.若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）

A.   B.

C.   D.

20、下列各式中，最小值为2的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知排球发球考试规则：每位考生最多可发球三次，若发球成功，则停止发球，否则一直发到3次结束为止.某考生一次发球成功的概率为p(0＜p＜1)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)＞1.75，则p的取值范围为_______.

22、将函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得图象的解析式为________.

23、在等差数列中，，记，则数列最大项的值为___________.

24、抛物线的准线方程为________________.

25、若，则______.

26、若函数在上单调递增，则的取值范围为_________.

27、已知曲线C的参数方程为，（a为参数），以直角坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标系.

（1）求曲线C的极坐标方程；

（2）若直线l的极坐标方程为，求曲线C上的点到直线l的最小距离.

28、设全集是实数集，集合，.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.

29、已知椭圆过点，且离心率．

（Ⅰ）求椭圆的方程．

（Ⅱ）若椭圆上存在点、关于直线对称，求的所有取值构成的集合，并证明对于， 的中点恒在一条定直线上．

30、根据下列条件，求直线的一般方程：

（1）过点且与直线平行；

（2）过点，且在两坐标轴上的截距之和为.

31、已知函数，.

（1）求的最大值和最小值；

（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

32、已知函数，.

（1）若函数在处的切线与直线平行，求；

（2）证明：在（1）的条件下，对任意，成立.