六安2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、某校七年级（1）班同学在研学旅行时乘坐观光车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，请问此次旅行共有多少人，多少辆车？设共有人，可列方程（  ）

A. B. C. D.

2、如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

第一个图中有6枚棋子，第二个图中有9枚棋子，第三个图中有12枚棋子，第四个图有15枚棋子，…若第n个图中有2019枚棋子，则n的值是（　　）

A.669 B.670 C.671 D.672

3、一本故事书，小明看了全书的后，还剩90页没有看，这本故事书的总页数为（ ）

A．360

B．120

C．72

D．150

4、五边形的内角和是(     )

A．180°

B．360°

C．540°

D．720°

5、近似数5.0×102精确到（ ）

A. 十分位   B. 个位   C. 十位   D. 百位

6、－6的绝对值等于（ ）

A. 6 B. －6 C.  D. －

7、估算+2的值是在（　　）

A．8和9之间

B．7和8之间

C．6和7之间

D．5和6之间

8、我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各是多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，，则A、B的大小关系（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

10、已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则b的取值范围是(　　)

A. 7＜b＜8 B. 7≤b＜8 C. 7＜b≤8 D. 7≤b≤8

11、如图，在平面直角坐标系中，点，，，．把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按的规律紧绕在四边形边上，则细线另一端所在的位置的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，，，，则为（       ）．

A．95°

B．115°

C．75°

D．65°

13、一种商品每件成本为a元，按成本增加25%定价，售出60件，可盈利___________元（用含a的式子表示）．

14、列代数式：比a的大1的数是_______．

15、圆周率π=3.1415926…,用四舍五入法把精确到万分位，得到的近似值是_____.

16、若x=2是关于x的方程2x+m=7的解，则m= ______ ．

17、有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个股子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是________，最小是________．

18、比较大小：_____．

19、用钉子将横放在墙上的木条固定，至少要钉______颗钉子．

20、轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距_____km．

21、化简求值：

（1） ，其中 ．

（2）先化简，再求值: ， 其中a=-2，x=1．

22、下图是按规律排列的一组图形的前三个,观察图形,并在空白处填空

(1)第五个图形中,一共有_______个点

(2)请用n的代数式表示出第n个图形中点的数量__________

(3)第100个图形中一共有_______个点

23、某学校计划在七年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出），其中参加折扇对应的扇形圆心角度数为108°．

请你根据以上信息解决下列问题：

(1)参加问卷调查的学生有 名，参加剪纸的学生有 名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；

(2)在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占 %；

(3)若该校七年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？

24、把代数式通过配方等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性来增加题目的已知条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用．例如，①用配方法分解因式：．原式===(a+3+1)(a+3-1)=(a+4)(a+2)．②利用配方法求最小值：求最小值．解：．因为不论取何值，总是非负数，即．所以，所以当时，有最小值，最小值是．

根据上述材料，解答下列问题：

(1)填空：______=（x-____）2．

(2)将变形为的形式，并求出的最小值．

(3)若M，，其中a为任意实数，试比较M与N的大小，并说明理由．

25、如图是一块长方形的空地，长为米，宽为120米，现在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙是正方形形状.

（1）乙地的边长为 ；（用含的代数式表示）

（2）若设丙地的面积为平方米，求出与的关系式；

（3）当时，求的值.

26、已知：如图，，，

求证：．

证明：∵

∴______（______）

∴（______）

______（两直线平行，内错角相等）

∵______

∴______

∵

∴______

∴（______）

∴（______）