自贡2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，的同位角是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、经过折叠不能围成一个正方体的图形是（　 ）

A. B. C. D.

3、下列变形正确的是（　　　）

A. B.

C. D.

4、下列各项中，是同类项的是（   ）

A．与   B． C．与 D．与

5、如图，已知∥，∠2＝115°，则∠1的度数为（ ）

A．65°

B．125°

C．115°

D．25°

6、已知∠ABC和∠DEF，其中AB∥DE，BC∥EF，则下面说法一定正确的是（　　）

A．∠ABC与∠DEF相等

B．∠ABC与∠DEF互补

C．∠ABC与∠DEF相等或者互补

D．∠ABC与∠DEF的大小没有关系

7、在数−3.14，，， ，0.1010010001…（两个1之间依次加个0）中无理数的个数有（　　）个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某中学举行了“健康欢乐跑”教职工运动会，陈老师参加了800米欢乐跑，其路程s（单位：米）与时间t（单位：分钟）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（       ）

A．陈老师跑完全程用了5分钟

B．陈老师前3分钟的速度为100米/分

C．3分钟时，陈老师距离终点还有500米

D．陈老师前3分钟的速度大于后2分钟的速度

10、的相反数是（ ）

A．2

B．

C．

D．

11、如图，，的平分线交AE于点B，G是上的一点，的平分线交CF于点D，且BC平分，下列结论：①；②；③与互余的角有2个；④若，则，其中正确的是（       ）

A．①②③④

B．①②

C．①②③

D．①②④

12、数轴上到表示数3的点距离5个单位的点所表示的数为（       ）

A．2

B．2或8

C．8

D．或8

13、把一张对边互相平行的纸条ABCD折成如图所示，线段EF是折痕，若∠BFE＝35°．则∠BGE＝_____度．

14、计算：（）﹣2＝__．

15、如图，，，OD为的平分线，若A点可表示为，B点可表示为，则D点可表示为______．

16、观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，…请你将猜想得到的规律用自然数n表示出来：        ．

17、﹣的系数是_______．

18、若x=3，y=1是方程3x﹣ay=2的一个解，则a=_____．

19、已知是二元一次方程x＋ky＝－1的一个解，那么k的值是_____．

20、把1320869按四舍五入的方法精确到千位的近似数为____________（用科学记数法表示），有____________个有效数字．

21、商场举行优惠活动，活动规则如下：①一次性购物不超过60元不享受任何优惠；②一次性购物超过60元但不超过180元，一律打九折；③一次性购物超过180元，一律打八折．

（1）小刚和朋友在活动中各自单独购买了原价为a，b元的商品，则他们实际付款金额之和为 元．

（2）小明在商场分别购买了两次商品，共花费193.2元，其中第二次商品原价是第一次商品原价的4倍，那么这两次商品原价总和是多少元？

22、如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形是“准互余三角形”．

（1）如图1，在中，，是的角平分线，求证：是“准互余三角形”；

（2）关于“准互余三角形”，有下列说法：

①在中，若，，，则是“准互余三角形”；

②若是“准互余三角形”，，，则；

③“准互余三角形”一定是钝角三角形．

其中正确的结论是___________（填写所有正确说法的序号）；

（3）如图2，，为直线上两点，点在直线外，且．若是直线上一点，且是“准互余三角形”，请直接写出的度数．

23、先化简，再求值：，其中x，y的值在数轴上所表示的点的位置如图所示.

24、（1）方法学习：数学兴趣小组活动时，张老师提出了如下问题：如图1，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图2），

①延长AD到M，使得DM＝AD；

②连接BM，通过三角形全等把AB、AC、2AD转化在△ABM中；

③利用三角形的三边关系可得AM的取值范围为AB﹣BM＜AM＜AB+BM，从而得到AD的取值范围是　 ；

方法总结：上述方法我们称为“倍长中线法”．“倍长中线法”多用于构造全等三角形和证明边之间的关系．

（2）请你写出图2中AC与BM的数量关系和位置关系，并加以证明．

（3）深入思考：如图3，AD是△ABC的中线，AB＝AE，AC＝AF，∠BAE＝∠CAF＝90°，请直接利用（2）的结论，试判断线段AD与EF的数量关系，并加以证明．

25、化简

(1)

(2)

26、如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝13，AD＝12，∠B＝90°，求四边形ABCD的面积．