抚顺2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列式子中，与单项式﹣3x2y是同类项的是（　　）

A．﹣3x2z

B．x2yz

C．2x2y

D．3a2b

2、已知的值是9，则式子的值是（       ）

A．—10

B．—8

C．—6

D．—4

3、观察如图，并阅读图形下面的相关文字：

像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（　　）

A.100个 B.135个 C.190个 D.200个

4、对于任意有理数a，b，现有“*”定义一种运算：a*b＝a2－b2，根据这个定义，代数式（x－y）*y可以化简为（ ）

A．xy＋y2

B．x2－2xy

C．xy－y2

D．x2

5、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、的倒数是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、方程组的解是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、若x3+x2+x+1=0，则x27+x26+…+x+1+x+…x26+x27的值是（ ）

A．1 B．0   C．-1 D．2

9、《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数，羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、有三个连续偶数，若最大的一个数是，则最小的一个数可以表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，两个一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置，，，，平移距离为7，求阴影部分的面积为（       ）

A．56

B．54

C．52

D．50

12、如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分，那么的度数是（       ）

A．180°

B．20°

C．36°

D．45°

13、某种零件，标明要求是φ20±0.2 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件_____________（填“合格” 或“不合格”）．

14、已知，则的值为______．

15、一个角为60°，若有另一个角的两边分别与它平行，则这个角的度数是________．

16、一种商品每件成本元，按成本增加22﹪定出价格，每件售价_______元

17、x=－2是方程的解，则a的值是__________．

18、__________=

19、定义一种运算： ，k是正整数，且k≥2，[x]表示非负实数x的整数部分，例如[1.6]=1，[0.3]=0，若a1=1，则a2010 =____________．

20、已知，代数式的值为_____________

21、如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．

求：

（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少；

（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．

①这三条线段能构成三角形的概率是多少？

②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？

22、解方程：

23、如图1，若△DEF的三个顶点D，E，F分别在△ABC各边上，则称△DEF是△ABC的内接三角形．

（1）如图2，点D，E，F分别是等边三角形ABC各边上的点，且AD＝BE＝CF，则△DEF是△ABC的内接 　 　．

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形或等边三角形

D．直角三角形

（2）如图3，已知等边三角形ABC，请作出△ABC的边长最小的内接等边三角形DEF．（保留作图痕迹，不写作法）

（3）问题：如图4，△ABC是不等边三角形，点D在AB边上，是否存在△ABC的内接等边三角形DEF？如果存在，如何作出这个等边三角形？

①探究1：如图5，要使△DEF是等边三角形，只需∠EDF＝60°，DE＝DF．于是，我们以点D为角的顶点任作∠EDF＝60°，且DE交BC于点E，DF交AC于点F．

我们选定两个特殊位置考虑：位置1（如图6）中的点F与点C重合，位置2（如图7）中的点E与点C重合．在点E由位置1中的位置运动到位置2中点C的过程中，DE逐渐变大而DF逐渐变小后再变大，如果存在某个时刻正好DE＝DF，那么这个等边三角形DEF就存在（如图8）．理由：　 　是等边三角形．

②探究2：在BC上任取点E，作等边三角形DEF（如图9），并分别作出点E与点B、点C重合时的等边三角形DBF′和DCF″．连接FF'，FF″，证明：FF'+FF″＝BC．

③探究3：请根据以上的探究解决问题：如图10，△ABC是不等边三角形，点D在AB边上，请作出△ABC的内接等边三角形DEF．（保留作图痕迹，不写作法）

24、如图，在平面直角坐标系中，点，，，且，，满足关于，的二元一次方程，直线经过点，且直线轴，点为直线上的一个动点，连接，，．

(1)求，，的值；

(2)在点运动的过程中，当三角形的面积等于三角形的面积的时，求的值；

(3)在点运动的过程中，当取得最小值时，直接写出的值．

25、已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上.∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°.

（1）求证：DC//AB.

（2）求∠AFE的大小

26、化简：

（1）2x2﹣3x﹣5x2+6x；

（2）5xy+y2﹣2（4xy﹣y2+1）．