东方2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于F，∠A=70°，∠ACD=20°，∠ABE=28°，则∠CFE的度数为(　　)

A．62°

B．68°

C．78°

D．90°

2、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，如果∠ADB＝30°，则∠E的度数是（　　）

A．45°

B．30°

C．20°

D．15°

3、当时，代数式的值为（       ）

A．14

B．17

C．

D．

4、国家实行“精准扶贫”政策后，农民收入大幅增加．某镇所辖5个村去年的人均收入（单位：万元）为：1.5，1.7，1.8，1.2，1.9，该镇各村去年人均收入的中位数是（ ）

A．1.8万元

B．1.7万元

C．1.62万元

D．1.5万元

5、若直线y＝2x＋1经过点M（﹣3，m），N（2，n），则m，n的大小关系是（       ）

A．m＝n

B．m＝﹣n

C．m＞n

D．m＜n

6、下列命题：①全等三角形的面积相等；

②面积相等的两个三角形全等；

③成轴对称的两个图形全等；

④两个全等三角形是轴对称图形．其中真命题有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、下列图象中，表示y是x的函数的有（　　）

A．①②③④

B．①④

C．①②③

D．②③

8、在菱形ABCD中，与AC互相垂直的线段是（　　）

A．BC

B．BA

C．BD

D．CD

9、如图，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝12，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　）

A. 60   B. 80   C. 100   D. 90

10、下列计算正确的是（　　）

A.3﹣＝3 B.＝2

C. D.÷＝3

11、如图，在中，平分，交于点F，平分，交于点E，，，则长为______.

12、若方程有增根，则a=________．

13、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________．

14、如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，，，则下列结论中正确的是 ___．（填序号）①平分；②；③；④．

15、已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_________

16、写出下列算式结果．_________；_________；___________．

17、从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成7个三角形，则该多边形为   边形。

18、函数的图象上有两点，，则______．（用“＞”或“＜”填空）

19、如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为___________

20、不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：_______________________．

21、先化简分式：），然后在0，1，2中选一个你认为合适的x的值，代入求值．

22、下面是小华同学解答题目的过程，请认真阅读并完成相应任务．

计算：．

解：原式第一步

第二步

第三步

任务一：以上步骤中，从第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ．

任务二：请写出正确的计算过程．

任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就二次根式运算时还需注意的事项给其他同学提一条建议．

23、如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点且BE=DF，联结AE，CF．

求证：AE=CF．

24、在中，，BD，CE是的两条角平分线，且BD，CE交于点F．

(1)如图1，小东通过观察、实验，提出猜想：，并形成证明想法：先在BC上截取BM，使，连接FM，再证明即可．参考小东的解题思路，完成的证明过程．

(2)如图2，若，求证：．

25、某山区中学280名学生参加植树节活动，要求每人植3至6棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．

回答下列问题：

（1）这次调查一共抽查了______名学生的植树量；请将条形图补充完整；

（2）被调查学生每人植树量的众数是______棵、中位数是______棵；

（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这280名学生共植树多少棵？