南通2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）

A. B.

C. D.

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、正五边形的内角和是　　

A.  B.  C.  D.

4、在△ABC中和△DEF中，已知AC=DF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（   ）

A．BC=EF B．AB=DE C．∠A=∠D   D．∠B=∠E

5、如图，在三角形ABC中，∠B=40°，∠C=70°，∠A的平分线与BC边的垂线EF交于点E，AD是BC边上的高，则∠E=　　　　  度．

A.15° B.20° C.10° D.12°

6、如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形；以此进行下去，则正方形的面积为　　

A.   B.   C.   D.

7、如图，在中，边上的垂直平分线分别交边于点E，交边于点D，若，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列命题的逆命题是假命题是(     )

A．两直线平行，同旁内角互补

B．平行四边形的对边平行且相等

C．如果，那么或

D．如果两个角是对顶角，那么它们相等

9、下列运算中，错误的是（   ）

A. B.

C. D.

10、如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AB=10，点D是边BC上的动点，则AD长不可能是（ ）

A．4

B．5

C．8

D．10

11、在一个长6m、宽3m、高2m的房间里放进一根竹竿，竹竿最长可以是________.

12、已知点M的坐标为（2，1），若将点M关于原点的对称点先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得点的坐标为______．

13、对角线相等的平行四边形是___．（从“菱形”“矩形”中选填）

14、点M 关于y轴的对称点的坐标为__________．

15、(-x) (-x·y) =________

16、若三角形的三边为4、7、x且x是关于x的方程的解，则a的范围为_______．

17、若，则关于轴的对称点的坐标为________.

18、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴相交于、，线段的垂直平分线交轴于点，垂足为，则点的坐标为__________．

19、如图，▱ABCD中，∠ABC＝120°，点E，F分别在AB，BC的延长线上，EF⊥AB于点E，FDAC，CE＝1，则EF的长是 _____．

20、如图，，过P作且，由勾股定理得；再过P作且，得；又过P2作且，得；…依次类推，得_____．

21、我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．比如：用图 1 所示的正方形与长方形纸片，可以拼成一个图 2 所示的正方形．

请你解决下列问题：

(1)利用不同的代数式表示：图 2 中阴影部分的面积 S，写出你从中获得的等式，并加以证明；

(2)已知（2022−m）（2019−m）=3505，请用（1）中的结论，求 （2022−m）2+（2019−m）2的值．

22、在中，，点D是射线上的一个动点（不与点B，C重合），以为一边在的右侧作，使，，连接．

(1)如图1，当点D在线段上，且时，那么______度．

(2)设，．

①如图2，当点D在线段上，时，请你探究与之间的数量关系，并证明结论；

②如图3，当点D在线段的延长线上，时，请你探究与之间的数量关系，并证明．

23、方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图①，△ABC是格点三角形．

（1）试在图②中确定格点D，画一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（画出一个即可）

（2）试在图③中画一个“格点正方形”，使其面积等于10．

24、计算：

（1）

（2）

（3）

25、以下关于x的各个多项式中,a,b,c,m,n均为常数.

(1)根据计算结果填写下表：

(2)已知(x+ 3)2(x + mx +n)既不含二次项，也不含一次项，求m + n的值.

(3)   多项式M与多项式x2-3x + 1的乘积为2x4+ ax3 + bx2+ cx -3,则2 a +b + c的值为