佛山2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、若，则（　　）

A．

B．

C．

D．x为一切实数

2、若三角形的三边满足a：b：c=8：15：17 ，则这个三角形中最大的角为（   ）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

3、△ABC中,∠A=40°,∠B=60°,则∠C的度数是（ ）

A. 40°   B. 60°   C. 80°   D. 100°

4、下列说法正确的是（   ）

A. 对应边都成比例的多边形相似    B. 对应角都相等的多边形相似

C. 等边三角形都相似    D. 矩形都相似

5、分解因式a2b﹣b3结果正确的是（　　）

A．b（a+b）（a﹣b）

B．b（a﹣b）2

C．b（a2﹣b2）

D．b（a2+b2）

6、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（       ）

A. 1，2，3    B. 2，3，4    C. 3，4，5    D. 5，6，7

7、下列说法正确的是（ ）

A．三角形三条高都在三角形内

B．三角形三条中线相交于一点

C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外

D．三角形的角平分线是射线

8、将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ）

A．50 B．52 C．48   D．2

9、如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在斜边AB上，连接BB′，则∠C′B′B的度数为（　　）

A. 40°   B. 50°   C. 70°   D. 20°

10、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（ ）

A．横坐标

B．纵坐标

C．横坐标及纵坐标

D．横坐标或纵坐标

11、A、B两地相距480千米，甲车从A地匀速前往B地，乙车同时从B地沿同一公路匀速前往A地．甲车出发30分钟时发现自己有物件落在A地，于是立即掉头以原速返回取件，取件后立即掉头以原速继续匀速前行（掉头和取件时间忽略不计），两车之间相距的路程与甲车出发时间之间的函数关系如图所示．则当甲车到达B地时，乙车离A地的路程为______千米．

12、如图，在中，，，，为边上的高，在直线上.

（1）若，则_____________°；

（2）若点从点出发，在直线上以每秒2cm的速度向一个⽅向移动，过点作的垂线交直线于点，当点运动____________秒时，.

13、我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式，其中a、b、c为三角形的三条边，c为最长边．若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则此三角形面积为______．

14、16的平方根是_______，的立方根是_______．

15、如图，小明将一张正方形纸片对折，使得AB与CD重合，折痕为EF，展开后再沿BH折叠，使得点C刚好落在折痕EF上的C′处，若CH=1cm，则BC= _____cm．

16、=____________， =_____________，-=__________；

17、方程的解是___________________．

18、如图，反比例函数的图像经过平行四边形的顶点，，若点、点、点的坐标分别为，，，且，则的值是____．

19、如图，将长方形（纸片）折叠，使点B与边上的点K重合，为折痕；点C与边上的点K重合，为折痕．已知，，，则的长为________．

20、某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配套，要在80天生产最多的成套产品，甲种零件应该生产________天．

21、如图，ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE＝CF．求证：(1)BE＝DF；  (2)BE∥DF

22、如图，在△ABC中，，点为的中点，边的垂直平分线交、、于点、、，连接OA、OB．

(1)求证：△OBC为等腰三角形；

(2)若∠ACF=23°，求的度数．

23、如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．

证明：∵AD平分∠BAC，

∴∠　 　＝∠　 　（角平分线的定义）．

在△ABD和△ACD中，

∵　 　，　 　，　 　，

∴△ABD≌△ACD　 　．

24、如图，C是线段AB外一点．

（1）尺规作图：求作线段AB的中点O；（保留作图痕迹）

（2）连接BC、AC，则线段BC，AC的大小关系是 　 　．

25、如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，点P在x轴上运动，连接PB，将沿直线BP折叠，点O的对应点记为．

(1)若点恰好落在直线AB上，求OP的长；

(2)若Q是直线AB上的一个动点，当的面积为10时，求Q的坐标；

(3)在x轴上是否存在点C，使得为等腰三角形？若存在，直接写出点C的坐标，若不存在，说明理由；

(4)若C是上的动点，当是以BC为底的等腰三角形，求出点C的坐标．