怀化2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列各式中与是同类二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知，在不添加辅助线的情况下，若再添一个条件就可以证明，下列条件中符合要求的有（       ）个

①     ②       ③       ④

A．1

B．2

C．3

D．4

3、如图，△ABC≌△ADE，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　）

A．40°

B．45°

C．35°

D．25°

4、如图，将两条边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、三角形的三个内角(   )

A、至少有两个锐角   B、至少有一个直角

 C、至多有两个钝角 D、至少有一个钝角

6、下列运算中，正确的是（　　）

A．x3•x3＝x6

B．3x2+2x3＝5x5

C．（x2）3＝x5

D．（ab）3＝ab3

7、已知a＜b，则的解集是（       ）

A．x＜5

B．x＞a

C．a＜x＜b

D．无解

8、点P关于x轴对称点M的坐标为（4，-5），那么点P关于y轴对称点N的坐标为（　　）

A．（-4，5）

B．（4，-5）

C．（-4，-5）

D．（-5，-4）

9、为测量一池塘两端A，B间的距离，甲、乙两位同学分别设计了两种不同的方案．

甲：如图1，先过点B作的垂线，再在射线上取C，D两点，使，接着过点D作的垂线，交的延长线于点E，则测出的长即为A，B间的距离；

乙：如图2，先确定直线，过点B作射线，在射线上找可直接到达点A的点D，连接，作，交直线于点C，则测出的长即为A，B间的距离，则下列判断正确的是（       ）

A．只有甲同学的方案可行

B．只有乙同学的方案可行

C．甲、乙同学的方案均可行

D．甲、乙同学的方案均不可行

10、如果，那么下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知关于x，y的方程组的解满足，则a的值为 _______．

12、如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是   度．

13、已知一次函数y=4x+3m与y=7x﹣9的图象经过y轴上同一点，则m=_______．

14、__________；__________； _________； _________．

15、(1)不等式的解是_______．

(2)不等式 的负整数解是________．

(3)已知x＝3是方程＝x＋1的解，则不等式y<的解是______．

16、某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树a棵．实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了   小时完成任务（用含a的代数式表示）．

17、如图，于点D，于点，且．若要根据证明，则还应添加的条件是______．

18、AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则AD的取值范围是_____．

19、如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的不等式组的解集为______．

20、若式子y=+（k-1）0有意义，则k的值是_______．

21、判断三点A（1，3）、B（－2，0）、C（2，4）是否在同一条直线上，为什么？

22、阅读理解：学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如.继续进行以下的探索：设（其中，，，都是正整数），则有.∴，，这样就得出了把类似的式子化为平方式的方法.

请仿照上述方法探索并解决下列问题：

（1）当，，，都是正整数时，若，用含，的式子分别表示，，得__________，___________；

（2）利用上述方法，填空：（________-____）；

（3）如果，且，，都是正整数，求的值.

23、在矩形ABCD中，P是线段BC上的一个动点，将△ABP沿直线AP翻折，点B的对应点为E，直线PE与直线AD交于点F．

(1)如图①，当点F在AD的延长线上时，求证；

(2)若，BC足够长，当点E到直线AD的距离等于3时，求BP的长；

(3)若，．当点P、E、D在同一直线上（如图②）时，点P开始向点C运动，到与C重合时停止，则点F运动的路程是______．

24、小明、小刚两人同时从家步行到乙地游玩，小明开始以的速度行走，行走了一段路程后开始加快速度，两人到小明家的距离与行走时间之间的函数图象如图所示，根据图象提供的信息解答下列问题．

(1)a＝______．

(2)若小刚的速度是小明提速后速度的，

①小刚到达乙地的时间为______；

②求两人相遇时离乙地的距离．

25、《九章算术》中“勾股”一章有记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它的顶端恰好到达池边的水面，求芦苇的长度．（1丈＝10尺）

解决下列问题：

（1）示意图中，线段AF的长为　　尺，线段EF的长为　　尺；

（2）求芦苇的长度．