松原2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（ ）

A. x＞3   B. x＜3   C. x＞﹣1   D. x＜﹣1

2、点（1，m），（2，n）都在函数y=﹣2x+1的图象上，则m、n的大小关系是（　　）

A. m=n   B. m＜n   C. m＞n   D. 不确定

3、下列运算错误的是   （ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，平分，平分，平分，平分，若，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，AD是角平分线，E是AB上一点，AE=AC，EF∥BC交AC于F．下列结论：

①△ADC≌△ADE；②CE平分∠DEF；③AD垂直平分CE，④DE=DF．其中正确的是（　　　）

A．①②③

B．①②④

C．①②

D．①③

6、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、运用平方差公式对整式进行因式分解时，公式中的可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、某水果现在的售价为每千克10元，平均每天可卖出200千克．经市场调查发现：若每千克降价0.5元，平均每天可多卖出50千克．已知这种水果的进价是每千克6元，如果商家要保证每天盈利875元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应降价多少元？若设每千克应降价x元，根据题意可列方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如果m2+m＝5，那么代数式m（m+2）+（m+2）（m﹣2）的值为（　　）

A．6

B．9

C．﹣1

D．14

10、将多项式x2－2x－8分解因式，正确的是（       ）

A．（x＋2）（x－4）

B．（x－2）（x－4）

C．（x＋2）（x＋4）

D．（x－2）（x＋4）

11、如图，ABC的边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，BC=5cm，AC=3cm，则ADC的周长是__________cm．

12、把多项式 分解因式，结果是   .

13、如图，正方形的边长是16，点在边上，，点是边上不与点、重合的一个动点，把沿折叠，点落在处，若恰为等腰三角形，则的长为______．

14、如图，AOB120°，MPN  60°， OP平分AOB，点 M、N 分别在射线 OA，OB 上（都不与点 O 重合），∠MPN 绕着点 P 转动， OP 与 MN 交于点 G， OP10，当 MN取得最小值时， OGN 的面积为_____

15、李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是__________千米/小时（用含a、b的式子表示）

16、如图，的角平分线、相交于点、若，交于、交于．直接写出、、的数量关系____________________．

17、如图，线段AC、BD相交于点O，且AO=OC，请添加一个条件使△ABO≌△CDO，应添加的条件为________（添加一个条件即可）．

18、关于的方程的根是_______________.

19、如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有_________ 个．

20、+=   ．

21、为了响应国家的“双减”政策，某校外培训机构开始实施“学科类培训”向“非学科类培训”的转型．市场调查后发现，篮球和足球的培训前景良好，于是决定从某体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于球类培训．已知每个篮球的价格比每个足球的价格多30元，用1500元购买足球的数量是用1200元购买篮球数量的2倍．

(1)篮球和足球的单价各是多少？

(2)根据学生报名情况，该机构需一次性购买篮球和足球共100个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过6000元，最多可以购买多少个篮球？

22、如图，正方形ABCD中，∠EAF的两边分别与边BC、CD交于点E、F，AE、AF分别交BD于点G、H，且∠EAF=45°．

（1）当∠AEB=55°时，求∠DAH的度数；

（2）设∠AEB=?，则∠AFD=         （用含?的代数式表示）；

（3）求证：∠AEB=∠AEF．

23、已知∠BAC和两点D，E的位置如图所示，请在∠BAC的内部求作一点P，使点P到边AB，AC的距离相等，且到D，E两点的距离也相等．（要求：尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）

24、如图，在中，分别以、为边在外部作等边三角形、，连接、．求证：．

25、一条笔直的公路顺次经过A，B，C三地，且B地与A，C两地的距离相等．甲、乙两车分别从A，C两地同时出发，匀速行驶．甲车到达B地停留1小时后以原速度继续前往C地，到达C地后立即调头（调头时间忽略不计），并按原路原速返回A地后停止运动；乙车从C地出发，经B地到达A地后停止运动，且甲车比乙车晚3小时到达A地．两车距A地的距离s（km）与所用时间t（h）的函数关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题：（函数表达式都不需要写出自变量t的取值范围）

(1)求图象中线段PQ所在直线的函数表达式；

(2)AC两地的距离为　 　km，AB两地的距离为　 　km；

(3)请直接写出线段OD所在直线的函数表达式　 　，线段FG所在直线的函数表达式　 　；

(4)甲车从A地出发，到返回A地的过程中，请直接写出甲车出发后经过　 　h，甲、乙两车相距140km．