益阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、若x是y的一个平方根，则y的算术平方根是(   )

A. x   B. -x   C. ±x   D. |x|

2、电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是（ ）

A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01

3、关于的一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（ ）

A．没有实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根

D．与的值有关，无法确定

4、弹簧秤是重要的计重工具．弹簧挂上物体后会伸长，设弹簧所挂的物体的质量时，弹簧的长度，并且是的一次函数．下表记录了四次称重的数据，其中有一组数据记录错误，它是（       ）

A．第1组

B．第2组

C．第3组

D．第4组

5、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形的两个顶点，以对角线为边作正方形，再以正方形的对角线作正方形，…，依此规律，则点的坐标是（ ）

A．（－8，0）

B．（0，8）

C．（0，8）

D．（0，16）

7、如图是王同学一不小心将等腰直角三角板（，）掉到了弟弟的积木玩具中，他发现刚好卡在了10块高度都是，整齐排成两列的相同长方体小木块中，顶点C在地面上，点A和B分别与积木的顶端重合，则等腰直角三角板直角边的长度是（       ）．

A．

B．

C．

D．无法确定

8、若分式的值不存在，则的值是(   )

A. B. C. D.

9、如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是2，3，4，5，6，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（　　）

A．2，4，6

B．2，3，5

C．3，3，6

D．2，2，4

10、下列各式从左到右变形正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、（1）比较大小：_____4；（2）估计介于___与_____两个连续整数之间．

12、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是底边BC上的高，若BC＝18，则BD＝_________.

13、在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点D、E,若∠DAE=40°，则∠BAC的度数为________________.

14、已知，则的值为____．

15、我们知道地球半径为6371000米，将6371000用科学为________．

16、如图，在▱ABCD中，AB＝6，AC＝10，BD＝16，求△COD的周长为___．

17、如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是_____．

18、已知正比例函数的图像经过点（－2，4），则正比例函数的解析式是__________．

19、若点A（1+m，2）与点B（﹣3，1﹣n）关于y轴对称，则m+n的值是___．

20、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则顶角的度数是______．

21、有甲、乙两名采购员去同一家公司分别购买两次饲料，两次购买的饲料价格分别为m元/千克和n元/千克，且m≠n，两名采购员的采购方式也不同，其中甲每次购买800千克，乙每次用去800元，而不管购买多少千克的饲料。

（1）甲、乙两次购买饲料的平均单价各是多少？（用字母m、n表示）

（2）谁的购买方式比较合算?

22、已知：如图，，交于点，，，，垂足分别为，．求证：是等腰三角形．

23、已知平面直角坐标系中点．在同一坐标系中描出各点，并求出四边形的面积．

24、如图1，在长方形ABCD中，F是DA延长线上一点，CF交AB于点E，G是CF上一点．给出下列三个关系：①∠GAF＝∠F，②AC＝AG，③∠ACB＝3∠BCE．

(1)选择其中两个作为条件，一个作为结论构成一个真命题，并说明理由；

(2)在（1）的情况下，∠BCE＝22.5°．

①当AD＝1时，求点G到直线AF的距离；

②在△ACE中，易得2∠CAE+∠ACE＝90°．像这样，一个三角形中有两个内角α、β满足α+2β＝90°，称这个三角形为“近直角三角形”．如图2，在Rt△PMN中，∠PMN＝90°，PM＝6，MN＝8．在线段MN上找点Q，使得△PQN是“近直角三角形”，求MQ的值．

25、解方程组

（1）                                        

（2）