天门2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB．若AE=10，则DF等于（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

2、若m>n,下列不等式不一定成立的是   (　　)

A. m+2>n+2   B. 2m>2n   C. >   D. m2>n2

3、如图，在中，AB=AC=4，∠B=∠C=15°．则△ABC的面积为（       ）

A．16

B．4

C．6

D．8

4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则其顶角为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

5、如图，长方形中，，，将次长方形折叠，使点与点重合，拆痕为，则重叠部分的面积是（  ）．

A.15 B.12 C.7．5 D.6

6、如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE＝45°，连接EF、BF，则下列结论：①△AED≌△AEF ②△AED为等腰三角形

③BE＋DC＞DE④BE2＋DC2=DE2，其中正确的有（ ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

7、如图,下列四组条件中，能判定□ABCD是正方形的有(　 　)

①AB=BC，∠A=90°；②AC⊥BD，AC=BD；③OA=OD，BC=CD；④∠BOC=90°，∠ABD=∠DCA.

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

8、在中，∠ACB=90°，斜边的中垂线分别交BC，AB于点D，E．已知BD=5，CD=3，则AC的长为(    )

A. 8    B. 4    C.     D. 2

9、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后,则两船相距(  )

A、25海里  B、30海里   C、35海里  D、40海里

10、点 关于轴对称的点的坐标是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、比较大小：___________2．（填“＞”或“＜”）

12、关于x的二次三项式因式分解的结果是，则________．

13、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长分别为6 m和8 m，斜边长为10 m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是_____．

14、已知点P的坐标为（﹣2，3）．则它关于y轴对称的点P'的坐标是_____．

15、如图，四边形中，，cm，cm，点以1cm/s的速度由点向点运动，同时点以2cm/s的速度由点向点运动，其中一点到达终点时，另一点也停止运动，当线段将四边形截出一个平行四边形时，此时的运动时间为______．

16、已知，则＝______．

17、若代数式有意义，则x的取值范围是___________.

18、如图，在△ABC中，AD.CE是△ABC的两条高，BC＝5cm,AD＝3cm，CE＝4cm，则AB的长等于____________

19、若分式的值为0，则x的值为____________．

20、如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若DE=5，则AC的长等于_____．

21、已知，△ABC、△ADE是等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，D是BC上一点，∠DAE＝∠BAC，过点E作BC的平行线交AB于点F，连接CF．

(1)如图1，求证：四边形CDEF是平行四边形；

(2)如图2，连接BE、DF，若AD⊥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有长度等于的长的线段．

22、已知：如果所示，a∥b，c⊥a.

求证：c⊥b.

23、如图，已知，，，．

(1)求证：为等边三角形；

(2)求的度数．

24、在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律．下图是2021年11月份的月历，我们任意选择其中所示的空心十字框住的部分，将每个空心十字框住部分中的4个位置上的数，其中相对的两数相乘，再相减，例如：_________，_______．不难发现，结果都是________．

（1）请把上面的空填充完整；

（2）请你再选择一个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；

（3）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．

25、我们用表示不大于a的最大整数，的值称为数a的相对小数部分．如［2.13]=2，2.13的相对小数部分为2.13－［2.13]=0.13．

(1)______，的相对小数部分=______，－3.2的相对小数部分=______．

(2)设的相对小数部分为m，求的值．