梧州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2、下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如果一个三角形的两边长都是6cm，则第三边的长不能是（       ）

A．3cm

B．6cm

C．9cm

D．13cm

4、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（  ）

A．4个   B．3个   C．2个   D．1个

5、如图函数的图像分别与轴、轴交于点、，的平分线与轴交于点，则点的纵坐标为( )

A．

B．

C．

D．

6、已知菱形的边长等于2cm，菱形的一条对角线也是长2cm，则另一条对角线长是（　　）

A．4cm

B．2cm

C． cm

D．3cm

7、等腰三角形的一个内角是80°，则它的另外两个角的度数是（   ）

A.80°、20° B.50°、50° C.80°、50° D.80°、20°或50°、50°

8、等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为（       ）

A．70°

B．40°

C．70°或40°

D．70°或55°

9、如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形（　　）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

10、下列说法错误的是（   ）．

A.在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线

B.到点距离等于的点的轨迹是以点为圆心，半径长为的圆

C.到直线距离等于的点的轨迹是两条平行于且与的距离等于的直线

D.等腰三角形的底边固定，顶点的轨迹是线段的垂直平分线

11、已知长方形面积为6y4﹣3x2y3+x2y2，它的一边长为3y2，则这个长方形另外一边长为 _____．

12、为了解新冠肺炎疫情解封后刚复学时学生的心理健康，扬州市某区在全区7600名初中同学中随机抽查了500名同学进行问卷调查，对500个数据进行整理，在频数的统计表中各组的频数之和等于__________．

13、如图，已知顶点在反比例函数的图象上，边与反比例函数的图象交于点，且轴，若，则 __________

14、已知，，则的值为______．

15、某住宅小区有一块草坪如图四边形，已知米，米，米，米，且，则这块草坪的面积为________平方米．

16、点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为 _____．

17、已知，如图，，，添加一个条件：________，使得．

18、▱ABCD中，已知点A(﹣1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则点C的坐标为________.

19、等腰三角形其中腰的边长为4，底边为3，则三角形的周长为________

20、已知命题“如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称图形．”，写出它的逆命题是   ，该逆命题是   命题（填“真”或“假”）．

21、某地仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完;老板又用3750元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元．

(1)第一批仙桃每件进价是多少元?

(2)老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批仙桃的销售利润不少于2460元，剩余的仙桃每件售价至多打几折?

22、如图，在△ABC中，为的平分线，于点E，于点F，的面积是，求的长．

23、如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB＝BC＝4，P为线段AB上一动点．将△BPC沿PC翻折至△EPC，延长CE交射线AD于点D

（1）如图1，当P为AB的中点时，求出AD的长

（2）如图2，延长PE交AD于点F，连接CF，求证：∠PCF＝45°

（3）如图3，∠MON＝45°，在∠MON内部有一点Q，且OQ＝8，过点Q作OQ的垂线GH分别交OM、ON于G、H两点．设QG＝x，QH＝y，直接写出y关于x的函数解析式

24、（1）如图1，是正方形的对角线，是上一点，，，交于点，，交于点，猜想与的数量关系是__________；

（2）将图1中的按顺时针旋转一定角度到图2的位置，使交于点，交于点，猜想与的的数量关系，并证明；

（3）如图3，将图2的正方形换成菱形，，是上一点，，使交于点，交于点，且，求四边形的面积．

25、上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：

（1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果；

（2）若，求原分式的值．