河池2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、方程的根是（ ）

A．-1，3

B．1，-3

C．0，-1，3

D．0，-1，-3

2、若，则a+b=（   ）．

A.-1 B.1 C.2 D.3

3、现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4、下列命题正确的是（       ）

A．等腰三角形底边上的中线垂直于腰

B．等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则这个三角形的周长为17

C．若分式有意义，则

D．一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形

5、要使二次根式有意义，则的取值范围是 (       )

A．x＞0

B．x＞3

C．x≥3

D．x≤3

6、下列命题中，是真命题的是（   ）

A.算术平方根等于自身的数只有1

B.×|﹣1|×1是最简二次根式

C.只有一个角等于60°的三角形是等边三角形

D.三角形内角和等于180度

7、已知a,b,c为△ABC三边长,且满足a2c2－b2c2=a4－b4，则它的形状为(      　)

A. 直角三角形    B. 等腰三角形    C. 等腰直角三角形    D. 等腰三角形或直角三角形

8、若有理数a，b满足a2+b2=5，（a+b）2=9，则－4ab的值为（   ）

A. 2   B. －2   C. 8   D. －8

9、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

10、设n是任意正整数，代入式子n3－n中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可能是（   ）

A.388947 B.388944 C.388953 D.388949

11、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A的平分线AD分对边BD，DC的长度比为3：2，且BC＝20cm，则点D到AB的距离是_____cm．

12、计算：＝____________．

13、一个正多边形的周长是18．每个外角都是60°，则这个正多边形的边长是_________．

14、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△ADE．若∠E＝65°，且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为 _____．

15、已知 a+b=3，ab=2，则 a2+b2=________；

16、已知均为有理数，并满足，则的算术平方根为___________．

17、如图，点B，A，D，E在同一条直线上，AB＝DE，BC∥EF，请你利用“ASA”添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是_____．

18、如图是三种不同类型的地砖，若现有A类9块，B类5块，C类1块，若要拼成一个正方形还需B类地砖_____块．

19、如图，BD是△ABC的平分线，DE⊥BC,垂足为E，若AB=16，BC=12，DE=6，则△ABC的面积为______．

20、若不等式(2a－b)x＋3a－4b＜0的解集是x＞，则不等式(a－4b)x＋2a－3b＞0的解集是_____．

21、如图，在∠ABC的内部有一点P，点P到M，N两点的距离相等且到∠ABC两边的距离也相等．请用尺规作图作出点P，不写作法，保留痕迹．

22、阅读材料并解决问题：

材料一：若一个三位数，满足百位数小于十位数，十位数等于个位数，则称这个三位数为“长平数”；

材料二：若一个三位数，将它的三个数字、三个数字两两乘积、三个数字的乘积相加，恰好等于它本身，则称这个三位数为“长久数”．

如：123≠1+2+3+1×2+2×3+1×3+1×2×3，所以123不是“长久数”．

（1）最小的“长平数”为 　 　；999 　 　“长久数”；（填“是”或“不是”）

（2）若一个三位数既是“长平数”又是“长久数”，且它既能被3整除，又能被7整除，求满足这样条件的所有三位数；

（3）求最小的“长久数”．

23、如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB．求证：△ADC是等腰三角形．

24、如图，已知平分，.求证，.

25、