伊春2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图所示，其中三角形的个数是（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，点B离点C的距离为1，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是（       ）

A．

B．5

C．

D．

3、下列变形中，正确的是（  ）

A．（2）2=2×3=6  

B．=﹣

C．=

D．=

4、若函数y＝kx－k(k为常数，且k≠0)中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（ ）．

A．

B．

C．

D．

5、已知△ABC的三边的垂直平分线的交点在△ABC的外部，则此三角形的形状为（　　）

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.等腰直角三角形

6、下列定理中，下面语句是命题的是（    ）

A．是有理数

B．已知，求

C．作的角平分线

D．正数大于一切负数吗？

7、菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

A．两组对边分别平行

B．两组对角分别相等

C．对角线互相平分

D．对角线互相垂直

8、2024年春晚主标识以“龘”字为主视觉符号，整体设计以中国传统篆刻艺术中极具特色的“国朝官印”字体——九叠篆为灵感来源，庄重平衡、中正匀称，对称美是中华民族传承数千年的审美原则，蕴涵了中华民族美学思想的精髓．下面四个九叠篆体字“大”、“美”、“中”、“国”中，不是轴对称图形的只有（　　）

A．   

B．   

C．   

D．   

9、小明从超市里买了一瓶外包装为圆柱形的饮料，已知饮料瓶的高为4cm，底面直径为6cm，吸管的长度为8cm．如图，若将吸管从饮料上底面中心插入，设吸管露在外面的长度为cm，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、等腰三角形的一个外角是，则其底角是（  ）

A. B. C. D.不能确定

11、若关于m的二次根式有意义，则m的取值范围是_____．

12、当取0.2，，4，12，中的________时，与是同类二次根式.

13、如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是__________．

14、若多项式是完全平方式，则______．

15、如图所示，为的中位线，点F在上，且，若，，则的长为__________．

16、如图，△ABC的∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为4，则点P到AB的距离为________

17、命题“等边三角形的三个内角都是”的逆命题是：______________.

18、在△ABC中，∠A＝36°，∠C是直角，则∠B＝________.

19、某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是_______元．

20、用科学记数法表示：－0．0000425=_____；3560000=_____．

21、如图，在△ABC中，BC＝5，高AD、BE相交于点O，BD＝CD，且AE＝BE．

（1）求线段AO的长；

（2）动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，△POQ的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出相应的t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，点F是直线AC上的一点且CF＝BO．是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．

22、阅读材料：

对于两个实数a，b大小的比较，有如下规律：若a-b＞0，则a＞b；若a-b=0，则a=b；若a-b＜0，则a＜b. 反过来也成立．

解决问题：

(1)已知实数x,则 （填“＜”，“=”或“＞”）；

(2)甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲用一半时间以每小时xkm的速度行走，另一半时间以每小时y km的速度行走；乙以每小时x km的速度行走一半路程，另一半路程以每小时y km的速度行走. 若x≠y，判断谁先到达B地，并说明理由．

下面是小明参考上面的规律解决问题的过程，请补充完整：

（1） （填“＜”，“=”或“＞”）；

（2）先到达B地的是 ．

说明：设甲从A地到B地用2th，则A，B两地的路程为（x+y）t km，乙从A地到B地用h．

23、为增强学生环保意识，科学实施理类管理，某中学举行了“垃圾分类知识竞赛”．首轮每位学生答题39题，随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表：

根据以上信息完成下列问题：

(1)统计表中的_______，_______；

(2)请补全条形统计图；

(3)扇形图中A所对的圆心角的度数是_______；

(4)已知该中学共有1500名学生，如果答题正确个数不少于32个的学生进入第二轮的比赛，请你估计本次知识竞赛全校顺利进入第二轮的学生人数有多少个？

24、解答题．

（1）已知，求的值；

（2）若使得方程组的解的和为6，求的值．

25、先化简，再求值．

（2x+3y）2—(2x+3y)(2x-3y), 其中x=3，y=1