克拉玛依2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE＝3，则AB的长为（       ）

A．16

B．12

C．9

D．10

2、下列各组数中，是二元一次方程组的解的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，是延长线上一点，是延长线上一点，是延长线上一点，，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

4、下列各式中，是分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在△ABC中，∠B =30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．如果DE=4，则EC的长为(       ).

A．2

B．4

C．8

D．10

6、下列图形中，是轴对称图形是 ( )

A.  B.  C.  D.

7、反比例函数的图象经过（﹣1，3）点，则这个反比例函数的表达式为（　　）

A．y＝﹣

B．y＝

C．y＝﹣

D．y＝

8、一个平行四边形的一条边长为7，两条对角线的长分别是10和，则这个平行四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．35

D．

9、若函数是关于的一次函数，则的值为（   ）

A.0 B. C.1 D.1或

10、如图，在△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为( )

A.2 B.4 C.5 D.3

11、如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，则的周长等于_________．

12、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为__．

13、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为 （分），（分）；，，那么成绩较为稳定的是____．

14、把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：____________．

15、等腰三角形的顶角是底角的2倍，则顶角为______________度.

16、如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，采用了如图所示的这种方法，利用了证三角形全等中的________．

17、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P为线段BC上的点．小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标（3，4），请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标　 　．

18、如图，在中，，．是斜边上的高线，是的角平分线．是边的垂直平分线，分别交边，边于点，点．若，则＝_______________．

19、若关于x的方程有增根，则k的值是________．

20、2022年冬奥会北京赛区，共举办包括滑冰（含短道速滑、速度滑冰、花样滑冰）、冰球、冰壶在内的3个大项5个分项的所有冰上项目比赛，为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动．小聪和小明进行500米短道速滑训练，他们的五次成绩如表所示：

设两个人的五次成绩的平均数依次为小聪，小明，方差依次为S2小聪，S2小明，你认为两人中技术更好的是，你的理由是____．

21、已知等边△ABC，M在边BC上，MN⊥AC于N，交AB于点P．

（1）求证：BP＝BM；

（2）若MC＝2BM，求证：MP＝MN．

（3）若E，F分别在AB、AC上，且△MEF为等边三角形，当的值最小时，＝　 　．

22、如图，已知点C是的平分线上一点，于E，B、D分别在AM、AN上，且．问：和有何数量关系？并说明理由．

23、先化简再求值：(x + 2 y)+(x + 2 y)(x－2 y)+ 2 y，其中 x =－1，y = 2 ；

24、一次函数y=(2a+4)x－(3－b),当a、b为何值时

（1）y随x的增大而增大；

（2）图象与y轴交在x轴上方；

（3）图象过原点.

25、近日，我区中小学防溺水安全教育正式启动，某校积极响应并开展“防溺水安全知识竞赛”活动，从八年级、九年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计整理如下：

九年级抽取的学生竞赛成绩：85，65，80，90，80，90，90，50，100，90．

八年级、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中a＝　 　，b＝　 　；

（2）根据上述数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；

（3）该校八年级的600名学生和九年级的700名学生参加了此次竞赛活动，请估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生人数是多少？