博州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、已知点 和点关于轴对称，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．49

2、下面说法中正确的是（ ）

A.中BC边上的高线，是过顶点A向对边所引的垂线

B.中BC边上的高线，是过顶点A向对边所引的垂线段

C.三角形的角平分线不是射线

D.等腰三角形的对称轴和底边上的高线、中线以及顶角的平分线，互相重合

3、下列方程组中是二元二次方程组的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各组长度的线段中，可以组成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4

B．1，，3

C．5，6，7

D．5，12，13

5、如图，在中，，D是AB的中点，若．则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在平行四边形ABCD中，AB≠BC，点F是BC上一点，AE平分∠FAD，且点E是CD的中点，有如下结论：①AE⊥EF；②AF=CF+CD；③AF=CF+AD；④AB＝BF，其中正确的是（        ）

A．①③

B．②③

C．②④

D．①③④

7、据我县统计局统计，年我县常住人口为万，将万用科学计数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在菱形中，，，E，F分别是边上的动点，连接和，G，H分别为，的中点，连接，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

9、已知是一个完全平方式，则k的值是（　　）

A．8

B．±8

C．16

D．±16

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、点P（x1，y1），点P（x2，y2）是一次函数y=-4x+3图象上的两点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是y1___y2．（填“＞”或“＜”）

12、已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，1的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是____．

13、已知，，则的值为_____________．

14、在分式，，，中，最简分式有_______个；

15、关于x的方程（a-5）x2-4x-1＝0没有实数根，则a满足的条件是____．

16、点P（2，﹣5）到y轴的距离为 _____．

17、因式分解：3x—12xy2 =__________．

18、若分式方程有增根，则m的值是 _____．

19、请你写出一个一次函数，满足条件：①经过第一、二、三象限；②与轴的交点坐标为，此一次函数的解析式可以是______．

20、已知（x﹣y+3）2+ =0，则（x+y）2016=________．

21、某校为调查“初中学生每天完成课后作业总量的时间不超过90分钟”的落实情况，随机抽取部分学生，对他们完成课后作业的平均时间进行调查，调查结果分为：A类：完成作业时间≤50分钟；B类：50分钟＜完成作业时间≤60分钟；C类：60分钟＜完成作业时间≤70分钟；D类：70分钟＜完成作业时间≤80分钟；E类：80分钟＜完成作业时间≤90分钟，并将调查结果绘制成了如图所示不完整的统计图

(1)求本次调查的学生人数，D类所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；

(2)A类学生完成课后作业时间（单位：分钟）分别为：36，42，45，42，38，44，42，45，38，44．求这组数据的众数、中位数、平均数分别是多少？

(3)如果本校共有初中学生2000人，估计能在60分钟以内（含60分钟）完成课后作业的学生有多少人？

22、（1）如图，在△ABC中，∠A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB＝∠EBC＝∠A，BE与CD相交于点O，探究BD与CE之间的数量关系，并证明你的结论．

（2）已知四边形ABCD，连接AC、BD交于O，且满足条件：AB+CD＝AD+BC，AB2+AD2＝BC2+DC2，请探究AC与BD的关系，并说明理由．

23、先化简，再从-2 ， 2，4，0中选择一个合适的数代入求值.

24、请同学观察、计算、思考完成下列问题：

计算：

（1）______；

（2）______；

（3）______；

猜想并验证：

（4）______；

思考：

（5）求的值．

25、某学校社团设计了一个寻宝游戏，给出了一份寻宝启示：如图，已知点，将绕着点A顺时针旋转90°，点O的对应点为点，再将绕着点顺时针旋转，点O的对应点为点，依次下去……，宝藏恰好藏在点的位置，并且一次函数的图像经过点．

(1)直接写出点的坐标______；

(2)求宝藏点的坐标．