通化2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，在平面直角坐标系中，将点 绕原点O顺时针旋转得到点，则的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题为假命题的是（       ）

A．平行四边形不是轴对称图形

B．有一组邻边相等的四边形是菱形

C．四个角都相等的四边形是矩形

D．正方形的对角线相等，且互相垂直平分

3、如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法正确的是( )

A．DE是△ACE的高

B．BD是△ADE的高

C．AB是△BCD的高

D．DE是△BCD的高

4、如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABE=2，则△ADC的面积为( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

5、下列各式正确的是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、已知点与点关于轴对称，那么点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、把化成最简二次根式为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，分别是，边的垂直平分线，且分别与交于点，连接，．有下列四个结论：①；②；③与是互为补角；④的周长与边长相等其中正确结论的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、已知AC平分∠PAQ，点B、B′分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，下列条件中无法推出AB=AB′的是（ ）

A. BB′⊥AC   B. BC=B′C   C. ∠ACB=∠ACB′   D. ∠ABC=∠AB′C

10、如图，点，，，顺次在直线上，以为底边向下作等腰直角三角形，.以为底边向上作等腰三角形，，，记与的面积的差为，当的长度变化时，始终保持不变，则，满足（   ）

A. B. C. D.

11、一个正多边形的每个内角为，则这个正多边形的每一个外角等于__________度．

12、如图，在中，，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心、大于一半的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N；作直线交于点D；连结，若，且的周长为13，则的长为_________．   

13、如图所示，是以A为公共端点的两条线段，且满足，，作线段的垂直平分线l交于点D．点P为直线l上一动点，连接，以为边构造等边，连接．当的周长最小时，，则周长的最小值为_________．（用含有a、b的式子表示）

14、已知，如图，在直线l的两侧有两点A、B在直线上画出点P，使PA+PB最短，画法：______．

15、，，若，______．

16、如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点F，如果BF=AC，BC=8，CD=2，那么AF=______．

17、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为56°，则这个等腰三角形底角度数是_______．

18、二次根式有意义的条件是______．

19、生物学家发现一种病毒的长度约为0.000063毫米，用科学记数法表示为_______毫米．

20、等腰三角形的腰和底边的长是方程x2﹣20x+91=0的两个根，则此三角形的周长为_____．

21、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（2，0），点C是y轴上的动点，当点C在y轴上移动时，始终保持是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到O点时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．

〖初步探究〗

（1）点B的坐标为   ；

（2）点C在y轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第二象限时，连接BP，求证：；

〖深入探究〗

（3）当点C在y轴上移动时，点P也随之运动，探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论，并求出这个图形所对应的函数表达式；

〖拓展应用〗

（4）点C在y轴上移动过程中，当OP=OB时，点C的坐标为   ．

22、如图，在中，，点D是边BC上的一点，连接AD，，将沿AD折叠得到，AE与BC交于点F．

(1)求的度数；

(2)若，试证明：．

23、计算下各式：

（1）

（2）

24、解不等式组：．

25、如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上，且CE＝CA．

(1)试求∠DAE 的度数．

(2)如果把题中“AB＝AC”的条件去掉，其余条件不变，试求∠DAE的度数．

(3)若将已知条件“∠BAC＝120°”改为，其它条件与（2）相同，请直接写出∠DAE的度数为 °．