甘南州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、我校在举办“书香文化节”的活动中，将x本图书分给了y名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点，DE与BF相交于点G，BD＝BC，BE＝CF，若∠A＝40°，则∠DGF的度数为（　　）

A．40°

B．60°

C．70°

D．110°

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=37°，则∠B的度数为 （ ）

A．53°

B．63°

C．73°

D．83°

4、如图1所示的是嘉淇爸爸给嘉淇出的一道题，如图2所示的是嘉淇对该题的解答.她所写的结论中，正确的个数是（ ）

A.6 B.5 C.4 D.3

5、将直线y=kx﹣1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（  ）

A．y=kx﹣3   B．y=kx+1   C．y=kx+3   D．y=kx﹣1

6、下列说法中，正确的是（     ）

A．

B．64的立方根是±4

C．6平方根是

D．0.01的算术平方根是0.1

7、如图，已知正方形的边长为5，点，分别在，上，，与相交于点，点为的中点，连接，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件?该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列四个图案分别是四届国际数学家大会的会标，其中是轴对称图形的共有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、画△ABC中BC边上的高，下列四个画法中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知x、y均为实数，且，，则______．

12、如图，一次函数 与一次函数的图象交于点 ，则关于 的不等式 的解集是____．

13、若，则_______．

14、直线y＝2x﹣6经过的象限是___象限

15、直线y=-2x+3向上平移2个单位后得到的一次函数解析式为___________．

16、已知，则_____．

17、0.000072用科学记数法表示为________________.

18、如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CD 是 高，∠A =30°，AB =4．则BD = _____．

19、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B点坐标为（0，4），求一点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标为______．

20、有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a＋b），宽为（a＋b）的长方形，则需要A类卡片_____张，B类卡片_____张，C类卡片_____张．

21、如图，将一张长方形纸板剪去四个边角（阴影部分）后制作成一个有盖的长方体纸盒（无缝衔接），在剪去的四个边角中，左侧两个是边长为的正方形，右侧两个是有一边长为的长方形，且，设．

（1）请用含的代数式分别表示长方体纸盒底面的长和宽：___，____；

（2）若所制作的长方体纸盒的容积为，求长方体纸盒的表面积．

22、为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为（元），节假日购票款为（元）.，与x之间的函数图象如图所示.

（1）观察图象可知：a＝   ；b＝   ；m＝   ；

（2）直接写出，与x之间的函数关系式；

（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？

23、先化简，再求值：，其中满足不等式组，且为整数．

24、在平面直角坐标系中，已知，，点为轴正半轴上一动点，过点作交轴于点．

（1）如图①，若点的坐标为，试求点的坐标；

（2）如图②，若点在正半轴上运动，且，其它条件不变，连接，求证：平分；

（3）若点在轴正半轴上运动，当时，求的度数．

25、在中，，作边的垂直平分线，交直线于点，交于点．

【感知】如图①，若，则___________度；

【探究】如图①，若，求的大小（用含的式子表示）；

【应用】如图②，若，且，则的长为___________